Quadratische Funktionen Lösung zeichnerisch bestimmen?
Hey, ich muss in Mathe eine Aufgabe machen: Bestimme die Lösung zeichnerisch
Beispiel: x^2 - 2x - 3 = 0
Wie gehe ich da jetzt ran?
5 Antworten
Ich würde zuerst die Nullstellen ausrechnen, um die Funktion graphisch einzuordnen.
x² - 2x - 3 = (x -1)² - 4 = 0 Damit haben wir die Nullstellen x = 3 und x = -1.
Dann würde ich prüfen, was passiert bei x = 0: dann ist f(0) = -3.
Wir haben also schon drei Punkt.
Dann würde ich die Extrema suchen, also per Ableitung: f'(x) = 2x - 2 = 0 --> x = 1, dort ist ein Tiefpunkt (weil f''(x) = 2).
Der tiefste Punkte ist x = 1, dort ist f(x) = -4. Dann haben wir zwei Nullstellen, x = 3 und x = -1. Weiterhin wissen wir, dass f(x) die Y-Koordinate bei y = -3 schneidet.
Mache somit eine Wertetabelle für folgende x-Werte: -2,-1,0,1,2,3,4
und zeichne dann anhand dieser Werte den Graphen. Wenn Du es genauer machen willst, rechne auch die Werte von -1,5 ; -0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 aus
Zeichne die Funktion f(x) = x^2 - 2x - 3
Zeichne die Parabel und lies dann die Schnittpunkte mit der x-Achse ab.
Die Funktionen zeichnen mit Hilfe einer Wertetabelle und dann die Nullstellen ablesen.
Man nehme ein Blatt Papier, einen Bleistift und eine Wertetabelle.
ja und wie?