Was ist diese faktorisierte Form?

Wir müssen eine Aufgabe lösen, bei der wir nicht wissen wie wir weiter machen sollen. Wir verstehen den Infokasten auf dem 2ten Foto nicht, und wissen nicht was eiene faktorisierte Form ist... Könnte uns vielleicht jemand weiter helfen? Fanke im voraus :)

Answer 1

[Volens]

Eine faktorisierte Form ist immer vorhanden, wenn man eine Funktion so zerteilen kann, dass man zwei Faktoren zum Multiplizieren bekommt. Wenn ein Absolutglied in der Gleichung vorkommt, wird es selten der Fall sein, aber wenn nur Potenzen von x vorkommen, ist es Standard.

x² - 6x = x * (x + 6)

So eine Faktorisierung ist manchmal sehr wichtig, bei Nullstellenbestimmung allemal.

Denn x * (x + 6) = 0
bedeutet, dass die Nullstellen unmittelbar ablesbar sind, weil immer einer der Faktoren 0 sein kann, damit die Gleichung erfüllt ist.

x₁ =  0
x₂ = -6

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Die obige Themensammlung ist wirklich lustig.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[jentolon]

Für welche x-se stimmt die Gleichung.

Welche Zahlen kann man für x einsetzen, damit insgesamt 0 herauskommt?

faktorisierte Form (ausklammern) habt ihr schon x(x-6)=0

Ihr sucht die Punkte die als y-Wert 0 haben in der Gleichung als =0 dargestellt

also alle Punkte der Gelichung die auf der x-Achse liegen

Comments

[miaphi]

Achso egal habs gecheckt :)

[jentolon]

@miaphi

rechnerisch wäre das so:

x(x-6) = 0      | geteilt durch x

-> x - 6 = 0    | plus 6

-> x = 6

das wäre eine Lösung und die andere wäre

x (x-6) = 0     | geteilt durch (x - 6)

-> x = 0

[miaphi]

Kann man das rechnerisch lösen oder muss man da einfach raten?

Answer 3

[verreisterNutzer]

p-q Formel?