Symmetrieachse einer Parabel bestimmen (faktorisierte Form)?
Hat jemand eine Ahnung bzw. einen Ansatz, wie man diese Gleichungen lösen und die Symmetrieachse bestimmen kann?
Vielen Dank schon mal im Vorraus :)!
2 Antworten
Die symmetrieachse befindet sich bei einef parabel immer zwischen ihren beiden nullstellen.
bei der faktorisierten form der parabelgleichungen findest du die Nullstellen ganz einfach, wenn du dir die einzelnen klammern anschaust und daraus liest, wann diese klammer null wird (denn wenn einer der faktoren null ist, wird alles null, also y=0)
also zb bei f(x)= (x+5)(x-3) wären die nullstellen -5 und 3, weil dort die entsprechende klammer null wird.
Nun befindet sich bei einer parabel der scheitelpunkt immer genau zwischen den beiden nullstellen. Eine parabel lässt sich immer in ihrer mitte spiegeln, also an einer senkrechten achse dort. Das heißt also du nimmst die beiden nullstellen die du herausgefunden hast und schaust wo zwischen denen die mitte ist (in dem fall zwischen -5 und 3 liegt sie bei -1; kannst auch eine zeichnung zur hilfe machen)
Die gleichung der achse wäre im ersten beispiel dann x=-1 (senkrechte gerade nach unten bei x=-1)
Vielen Dank für die ausführliche Antwort! :) hat mir definitiv geholfen
Die Symmetrieachse befindet sich genau in der Mitte zwischen den Nullstellen.