Was ist die Lösung?
Es ist doch theoretisch unmöglich, sowas kann doch njet möglich sein oder bin ich dumm.
5 Antworten
Das grüne und das rote Dreieck haben nicht dieselben Winkel. Das obere große Dreieck ist da, wo die beiden zusammentreffen, etwas nach innen geknickt, das untere nach außen. Die beiden haben also unterschiedliche Flächen und daher kommt das Loch.
Lg
Und noch ein Nachtrag zu den Fibonacci-Zahlen:
Die Folge ist 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Diese Längen kommen alle in der Fragestellung vor. Diese Folge hat die Eigenschaft, dass der Quotient zweier benachbarter Glieder, also z.B. 8/13 oder 5/8 sehr schnell konvergiert, also dass praktisch kein Unterschied feststellbar ist. Hier werden diese Quotienten als Tangens eines Winkels "missbraucht". Die Winkel sind scheinbar gleich groß, aber die geringen Unterschiede reichen, um ein Kästchen verschwinden zu lassen.
Also sind sie doch nicht exakt gleich groß, was bedeutet, dass wenn sie es wären so etwas nicht möglich wäre oder?
Die bunten Teile sind oben und unten dieselben. Das große Dreieck, das aus den 4 Teilen besteht, nicht.
Lg
Aber das ist doch dann nicht Realitätstreu oder? Wenn ich bespeilsweise die Teile als Papierteile hätte, dann würde doch irgendwas nicht hinhauen.
Der Trick ist dabei, dass es sich oben und unten gar nicht um Dreiecke handelt. Die Seite links oben ist nicht gerade, sondern hat einen kaum sichtbaren Knick. Das rote Dreieck hat eine Steigung von 3/8 = 0,375 und das grüne Dreieck hat eine Steigung von 2/5 = 0,4
Das obere "Dreieck" ist dadurch etwas nach innen gewölbt und das untere etwas nach außen gewölbt. Die Differenz der beiden Flächen macht genau das Kästchen aus.
Die schräge Seite vom großen Dreieck ist keine Gerade.
Sie hat einen Knick!
Beim oberen Dreieck ist die Seite nach innen geknickt,
beim unteren Dreieck ist die Seite nach außen geknickt.
Die steigung ist unterschiedlich, wenn du dir bestimmte punkte auf der oberen seite des dreiecks unten anschaust, siehst du, dass dort mehr ausgefüllt ist, als auf dem dreieck oben.
Nein , du bist nicht dumm , du bist wie viele nur einer sehr geschickt konstruierten optischen Täuschung auf den Leim gegangen :))
.
.
.
wenn man genau hinguckt
ist oben in der Schräge eine Delle und unten ein Buckel.
Der Buckel hebt die schräge Gerade quasi, dass genau ein weißes Kästchen zusätzlich dazupasst.
Ah also theoretisch und praktisch nicht machbar, wenn man voraussetzt dass der Flächeninhalt gleich bleibt und es ein tatsächliches Dreieck sein soll.
doch , die Flächen kann man real so konstruieren , mit viel Genauigkeit- - - - - ...........das grüne Dreieck hat eine Steigung von z.B 10% , das rote nur 9.8% ( oder so ähnlich , jedenfalls minimal kleiner ) .
dann reicht es , wegen der Größe der beiden Bunten Dreiecke aus , daraus so ein kleines weißes Kästchen zu machen.
Aber dann gibt es ja einen art Knick wenn die Hypotenusen aufeinander treffen, oder? Wenn man das ausschließt ist es doch nicht möglich.
ja , was du Knick nennst , nenne ich Delle und Buckel.
Wenn man den Knick ausschließt , also eine einheitliche Steigung von unten bis oben , dann ist das natürlich nicht möglich.
Aber dieser Knick fällt nicht jedem gleich auf ..........oder wenn er sie ihn sieht , dann glaubt er sie , er guckt nicht richtig.
Viel Spaß mit Fibonacci-Zahlen ;-)