Satz des Pythagoras?
Ich habe in der Schule die Aufgabe 6 gemacht, jedoch überhaupt nicht verstanden warum … die Lösung ist.
In a) ist eine Lösung:
a^2=hc^2+c
Aber warum beinhaltet die Lösung c und nicht p? Weil man stellt ja für das linke Dreieck eine Gleichung auf.
Und bei c) ist eine Lösung:
l^2=g^2+e^2
Warum nicht e^2=l^2+g^2?
3 Antworten
Du hast vermutlich auch recht, auch wenn in Deiner Frage die vermeintliche Lösung falsch steht: Für das rechte Dreieck in der Aufgabe a) mit (c=p+q)gilt:
Wenn in einer Lösung etwas anderes steht, ist die Lösung falsch.
Die zweite Lösung ist auch falsch, da "e" die Hypotenuse ist;
Die längste Seite ist die Hypotenuse und der Satz des Pythagoras heißt in Worten: Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich (=) der Summe der Quadrate der ..... Also steht das Quadrat der Hypotenuse auf einer Seite alleine. Natürlich kann man das nachher auch umstellen um was anderes als die Hypotenuse zu berechnen.
Wenn ich noch eine Frage fragen könnte… wie wäre es denn bei b)?
Wäre es da wenn man für das linke Dreieck eine Gleichung aufstellen möchte so:
y^2=hs^2+t^2?
Wenn du beim Pythagoras ein Plus in der Gleichung hast, steht immer das Hypotenusenquadrat allein auf einer Seite, die Kathetenquadrate als Summe auf der anderen.
p² + h² = a²
q² + h² = b²
auch wenn die Strecken anders heißen.
Die Hypotenuse ist gegenüber dem rechten Winkel.
Drei Winkel im Dreieck sind genau 180° groß. Wenn du das schon mit 2 Winkeln verbrätst, kannst du keinen dritten mehr zeichnen.
Die beiden Winkel (außer dem rechten) sind zusammen auch genau 90° groß.
beide lösungen, die du aufgeschrieben hast, sind falsch.
Danke. Bei dem ersten war ich im Unterricht auch verwirrt. Also stellt man die Gleichung immer von der Hypotenuse aus auf?