Folgen Geometrische Reihbe, Bruch formulieren?

(1/4^n) kann man ja schreiben als (1/4)^n und dann kann man ja die geometrische reihe anwenden 1/1-q = 4/3 ist.

Aber (1/4^n) zu (1/4)^n gilt nur weil zähler 1 ist und wenn es z.B > 1 ist dann geht es nicht ?

2/4^n != (2/4)^n ? weil dann kommen ja unterschiedliche Zahlen raus wenn n z.B 3 ist

Answer 1

[DerRoll]

$\sum_{ n = 1 }^{ \infty }{ \frac{ 2 }{ 4^{ n } } } = 2*\sum_{ n=1 }^{ \infty }{ \frac{ 1 }{ 4^{ n } } } = 2*\sum_{ n=1 }^{ \infty }{ (\frac{ 1 }{ 4 }) ^{ n }}$ Erst die 2 nach vorne ziehen, dann die Potenz aus dem Bruch ziehen.

Comments

[DotNetCreep]

Ja okay so gehts auch :D, danke

[DerRoll]

@DotNetCreep

Nur so geht es. Deine Umformung ist schlicht ... falsch. Wie kommst du darauf eine nicht potenzierte Zahl einfach zu potenzieren?