Ich schreibe am Donnerstag eine Arbeit darüber und verstehe das nicht wirklich :,(

1. Binomische Formel: ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2. Binomische Formel: ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3.Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

Was ist der Unterschied zwischen der 1./2./3. Binomischen Formel? (Schule, Mathematik, binomische Formeln)

Darius03

28.02.2021, 11:45

Hallo,

Binomische Formeln dienen dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen von Ausdrücken mit Klammern bzw. dem Erzeugen von Klammern.

1.) Binomische Formel: Für alle, die Klammern ausmultiplizieren können, ist die erste binomische Formel eigentlich nichts neues, auch wenn sie auf den ersten Blick abschreckend wirkt. Denn diese lautet:

Binomische Formel: ( a + b )² = a² + 2ab + b²
Herleitung: ( a + b )² = ( a + b ) · ( a + b ) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

2.) Binomische Formel: Die zweite binomische Formel sieht sehr ähnlich aus. Nur hier findet sich nun ein negatives Vorzeichen. Es folgt wieder die Formel samt Herleitung:

Binomische Formel: ( a - b )² = a² - 2ab + b²
Herleitung: ( a - b )² = ( a - b ) · ( a - b ) = a² - ab -ba + b² = a² - 2ab + b²

3.) Binomische Formel: Kommen wir zur dritten - und damit letzten - binomischen Formel. Diese hilft zwei Klammern zu multiplizieren, die wie folgt aussehen:

Binomische Formel: ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a² -ab + ba -b² = a² - b²

Je nachdem wie dein Ausdruck aussiehst kannst du also mit einer der Binomischen Formeln diesen Ausdruck ausmultiplizieren und vereinfachen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik und Physik Leistungskurs