Was hat der Name Mayer/Meier eigentlich mit dem Monat Mai zu tun?

Nichts.

Der Name kommt vom "Beruf" eines Meiers.

Der Begriff Meier (Mehre, Meyer, Maier, Mair, Mäher, Mäger, Major, Meiur, Mayer, Meir, Mayr, Meyr, Majer, aus lateinisch maior) bezeichnet ursprünglich einen Amtsträger des adligen oder geistlichen Grundherrn zur Verwaltung des Grundbesitzes („Meierei“), ab dem späteren Mittelalter auch einen Pächter oder selbständigen Bauern.

Wie in früheren Zeiten üblich, gab es die unterschiedlichsten Schreibweisen... aus denen dann eben der Nachname Meier mit allen exitierenden Schreibweisen herstammt.

Mit dem Monat Mai hat der Name "Meier" also nichts zu tun.

Benannt ist dieser Monat – so die Zeugnisse einer Reihe lateinischer Autoren – nach der römischen Göttin Maia. Die Bezeichnung Mai kann aber auch vom mittelhochdeutsch meie stammen, dies bedeutet den Monat ‚Mai‘, oder auch ‚Frühling‘.

Gar nichts. Davon wird der Name gar nicht abgeleitet.

Kommt, soweit ich weiß, von Müller.

LG:)

Der Name Mayer/Meier/Maier usw. hat weder mit dem Monat Mai noch mit der Milchwirtschaft zu tun, sondern kommt vom lateinischen Majordomus. Das war etwas Ähnliches wie ein Gutsverwalter. Aus dieser Berufsbezeichnung haben sich die verschiedenen Schreibweisen entwickelt.

Außer der Schreibung?

Da gibt es tatsächlich einen Zusammenhang.

Der Name "Maier" inkl. der Schreibvarianten geht auf lat. "maior domus" - "Hausvorsteher" - zurück. (s. https://de.wiktionary.org/wiki/Majordomus)

Der Monatsname "Mai" geht auf eine römische Fruchtbarkeitsgottheit "Iupiter Maius" zurück (https://de.wiktionary.org/wiki/Mai)

In beiden stecken Steigerungsformen von "magnus" - "groß".

Nichts. "Müller" hat auch nichts mit Abfall zu tun.