Was hab ich falsch gemacht (Mathe)?
Normalform zur Scheitelpunktform
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1,2 geteilt durch 3 ist nicht 0,6.
Und der Faktor-3 darf auch nicht so einfach verschwinden.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FloLuthe/1536088283329_nmmslarge__9_9_163_163_99dc6247642adeb34ab06252e3810ac5.jpg?v=1536088283000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
alles
f(x)=-3*x²+12*x-1,2 nun die -3 ausklammern
=-3*(x²-4*x)-1,2 binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
hier 2*b=4 ergibt b=4/2=2 und b²=4
=-3*(x²-4*x+4-4)-1,2 nun die -4 ausklammern
=-3*x²-4*(-3)*x+4*(-3)-4*(-3)-1,2 nun die -3 ausklammern
=-3*(x²-4*x+4)+12-1,2 wieder binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
mit b²=4 und b=2
y=f(x)=-3*(x-2)²+10,8
Hinweis: +4-4=0 ist die quadratische Ergänzung.Die Formel wird dadurch nicht verändert,sondern nur umgeformt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn Du das mit Aquivalenzumformungen machst, dann musst Du natürlich das, was Du rechts machst auch links machen (und am Ende dann wieder so umfomen dass links nur noch das y steht)! (dass 1,2 durch 3 nicht 0,6 ist wurde ja schon geschrieben). Statt die komplette Gleichung zu teilen, würde ich den Faktor vor dem x² ausklammern...:
y=-3x²+12x-1,2 |-3 ausklammern
y=-3 * (x²-4x+0,4) |quadr. ergänzen
y=-3 * (x²-4x+4-4+0,4) |Binom. Formel anwenden und hinten zusammenfassen
y=-3 * ((x-2)²-3,6) |-3,6 ausklammern
y=-3(x-2)²+10,8
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
du musst die -3 ausklammern und nicht wie bei Gleichungen, wo links eine Null steht durch -3 teilen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Spontan:
-1,2 /3 = 0,4
NICHT
=0,6