Was genau bedeutet f(-2)>f(-1)?
Anhand von diesem graphen? Ich dachte damit sind die y werte von f' gemeint beim x wert -2 und-1 aber dies scheint nd der fall zu sein
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Die Ableitung ist im Intervall bei [-2;-1] größer als null (der Graph der Ableitung ist oberhalb der x-Achse). Damit heißt das: Die Funktion ist in diesem Intervall streng monoton steigend (wächst also "von links nach rechts") und daher muss der Funktionswert f(-2) < f(-1) sein, da x=-2 weiter "links" ist als "x=-1" (etwas unmathematisch ausgedrückt).
Es geht hier um eine Aussage über die Funktion f(x) (bzw. deren Funktionswerte f(-2) und f(-1) an den Stellen x=-2 und x=-1 von der nichts anderes, als die Graphen der ersten und zweiten Ableitung bekannt ist).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was genau bedeutet f(-2)>f(-1)?
Falls diese Aussage stimmt, muss der Graph von -2 bis -1 fallen. Das bedeutet, die Steigung muss negativ sein und damit f' < 0. Das ist aber nicht der Fall, also ist die Aussage falsch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Es liegt der Graph einer Ableitung f' ( f-Strich ) vor .
Die Aussage f(-2) > f(-1) bezieht aber sich auf die Urprungsfkt
Es werden die y-Werte von f bei -2 und -1 betrachtet
f'(-2) ist positiv ( siehe Bild )
f'(-1) auch
weil Graph ober halb der x-Achse
Weil steigend muss aber f(-1) > f(-2) sein
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)