Was bedeutet y in einer Gleichung?
Also es gibt ja immer die Formel: fx= mx+b oder z.b. fx= 2x+5.
Aber wenn ich manchmal so 2 Gleichungen habe die ich mit einen der drei Verfahren ausrechnen soll schaf ich das aber versteh nivht anz was das für eine Gleichuung ist.
Mal ein Beispiel: 5x+2y=x+40
Was ist das für eine Gleichung? Ich könnte dies mit dem Gleichsetzungsverfahren hinkriegen aber verstehe nicht genau was ich da ausrechne.
Irgendwie ja den Schnittpunkt aber wenn ich drei jetzt das in Koordinatensystem eintragen würde wüsste ich nicht was y ist.
Also x ist die Steigung 40 denke ich mal der y-Achsenabschnitt aber was ist y.
4 Antworten
Du mußt die Gleichung nach y auflösen. Du formst also um zu
2y = -4x + 40, teilst durch 2 und erhälst
y = -2x + 20
also wieder eine Gleichung in Geradenform. y ist in diesem Fall eine andere Schreibweise für f(x), nämlich der y-Wert der sich für ein gegebenes x im Koordinatensystem ergibt.
Das ganze hängt wie immer von der konkreten Aufgabe und der konkreten Formulierung ab. Demzufolge ist so was ohne Kontext nicht immer einfach zu beantworten. Beachte das sich die Bedeutung von vielen mathematischen Sachverhalten ausschließlich aus dem Kontext ergibt, nicht daraus wie die Dinge im jeweiligen Kontext benannt werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Axiomensystem_der_euklidischen_Geometrie
Hilbert soll einmal gesagt haben, man könne statt „Punkte, Geraden und Ebenen“ jederzeit auch „Tische, Stühle und Bierseidel“ sagen; es komme nur darauf an, dass die Axiome erfüllt sind. Allerdings hat er große Mühe darauf verwandt, dass seine „Tische, Stühle und Bierseidel“ all die Gesetzmäßigkeiten erfüllen, die die Geometer der vorhergegangenen zweitausend Jahre für „Punkte, Geraden und Ebenen“ herausgefunden haben.
Du redest von Gleichungssystemen.
5x+2y=x+40 | - x
4x+2y=40
Und jetzt sollte es ganz normal weiter gehen wie immer.
Mit den anderen Gleichungen des Gleichungssystems machst du es genauso, dass du die auf diese Form bringst.
f(x) ist das Gleiche wie y.
Koordinate 1: (x|y) = (x|f(x))
y = f(x) ist die Funktion
achso ich dachte immer fx(y) bedeutet einfach nur eine variable zum hinschreiben von gleichungen wie alpha, beta und so für wibkel und zum Beispiel A für Flächeninhalt