Und wie löse ich ein Gleichsetzungsverfahren?
Ich habe die Gleichungen: 1. 7x-3y=-2 und 2. 2y+4x=23 wie löse ich das mit dem Gleichsetzungsverfahren???
Könnte mir da vielleicht jemand helfen?
Und wie setze ich die Geleichung: 1. 6y=4+14x und 2. 6y=69-12x Gleich weil bei mir ergibt das einfach alles keinen Sinn 😭
Wäre echt eine große Hilfe wenn jemand helfen könnte :)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
I.) 7x-3y=-2
II.) 2y+4x=23
I.) 7x = 3y-2
II.) 4x = 23-2y
II.) mit (7 / 4) multilplizieren:
II.) 7x = (161/4)-(14/4)y
Die rechten Seiten von I.) und II.) gleichsetzen:
3y-2 = (161/4)-(14/4)y
3 = 12/4 und 2 = 8/4
(12/4)y-(8/4)= (161/4)-(14/4)y
(26/4)y=169/4 | : (26/4)
y = 169/26
Den Rest schaffst du alleine.
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Anschauen und Schritte nachvollziehen
ERKLÄRUNG
Die Gleichungen sind super gegeben.
6Y =…..
6Y =…..
6Y erstmal ignorieren !
Alles was nach 6Y = steht aufschreiben und mit einem = trennen. Jetzt -12X mit +12X auf die linke Seite bringen. 14X + 12X sind 26X und die +4 bleibt stehen. Rechts bleibt nur 69. Dann die 4 mit -4 auf die rechte Seite holen und schließlich rechnet man 69-4 und das ist 65. Zum Schluss durch den Faktor vor dem X teilen. 65 : 26 sind 2,5 und somit hast du X.
Jetzt eine Gleichung von oben wählen. 1.) oder 2.) , das ist egal. Statt dem X jetzt 2,5 einsetzen und weiter rechnen , bis man Y rausbekommt.
Rest siehst du im Bild
![- (Mathematik, Gleichungen, lineare Gleichungssysteme)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/495332828/0_big.jpg?v=1680115288000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vielen vielen Dank ich dachte als ich müsste mit der 6y noch was machen 😅
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es gibt Aufgaben , da ist es schon vorgefertigt , um direkt gleichzusetzen.
1.) Y=3X+1
2.) Y=2X-1
oder
1.) X=2Y-1
2.) X=3Y+1
oder
1.) 5Y=X-2
2.) 5Y=2X+1
Anderes Beispiel :
1.) 2Y=2X+1
2.) 3Y=X-1
Dann muss man beide so umformen , dass am besten Y=……….. da steht.
1.) 2Y=2X+1 | :2
Y=X+0,5
2.) 4Y=X-1 | :4
Y=1/4X-1/4
Dann gleichsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Ich würde beide Gl nach 6y auflösen.
7x - 3y = -2 |-7x
-3y = -2 - 7x |*(-2)
6y = 4 + 14x
2y + 4x = 23 |-4x
2y = 23 - 4x |*3
6y = 69 - 12x
Nun gleichsetzen.
Im Gegensatz zu AusMeinemAlltag erspart man sich hier das Bruchrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sind beide gut aber Bruchrechnung ist nicht so meins also eher der von SebRmR
Vielen Dank