Und wie löse ich ein Gleichsetzungsverfahren?


29.03.2023, 19:04

Und wie setze ich die Geleichung: 1. 6y=4+14x und 2. 6y=69-12x Gleich weil bei mir ergibt das einfach alles keinen Sinn 😭

Wäre echt eine große Hilfe wenn jemand helfen könnte :)

3 Antworten

I.) 7x-3y=-2

II.) 2y+4x=23

I.) 7x = 3y-2

II.) 4x = 23-2y

II.) mit (7 / 4) multilplizieren:

II.) 7x = (161/4)-(14/4)y

Die rechten Seiten von I.) und II.) gleichsetzen:

3y-2 = (161/4)-(14/4)y

3 = 12/4 und 2 = 8/4

(12/4)y-(8/4)= (161/4)-(14/4)y

(26/4)y=169/4 | : (26/4)

y = 169/26

Den Rest schaffst du alleine.


Anschauen und Schritte nachvollziehen

Bild zum Beitrag

ERKLÄRUNG

Die Gleichungen sind super gegeben.

6Y =…..

6Y =…..

6Y erstmal ignorieren !

Alles was nach 6Y = steht aufschreiben und mit einem = trennen. Jetzt -12X mit +12X auf die linke Seite bringen. 14X + 12X sind 26X und die +4 bleibt stehen. Rechts bleibt nur 69. Dann die 4 mit -4 auf die rechte Seite holen und schließlich rechnet man 69-4 und das ist 65. Zum Schluss durch den Faktor vor dem X teilen. 65 : 26 sind 2,5 und somit hast du X.

Jetzt eine Gleichung von oben wählen. 1.) oder 2.) , das ist egal. Statt dem X jetzt 2,5 einsetzen und weiter rechnen , bis man Y rausbekommt.


Rest siehst du im Bild

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Mathematik, Gleichungen, lineare Gleichungssysteme)

Smilla959 
Beitragsersteller
 29.03.2023, 22:00

Vielen vielen Dank ich dachte als ich müsste mit der 6y noch was machen 😅

daviddr6  30.03.2023, 12:22
@Smilla959

Es gibt Aufgaben , da ist es schon vorgefertigt , um direkt gleichzusetzen.

1.) Y=3X+1

2.) Y=2X-1

oder

1.) X=2Y-1

2.) X=3Y+1

oder

1.) 5Y=X-2

2.) 5Y=2X+1

Anderes Beispiel :

1.) 2Y=2X+1

2.) 3Y=X-1

Dann muss man beide so umformen , dass am besten Y=……….. da steht.

1.) 2Y=2X+1 | :2

Y=X+0,5

2.) 4Y=X-1 | :4

Y=1/4X-1/4

Dann gleichsetzen.

Von Experten AusMeinemAlltag und Halbrecht bestätigt

Ich würde beide Gl nach 6y auflösen.

7x - 3y = -2 |-7x
-3y = -2 - 7x |*(-2)
6y = 4 + 14x

2y + 4x = 23 |-4x
2y = 23 - 4x |*3
6y = 69 - 12x

Nun gleichsetzen.

Im Gegensatz zu AusMeinemAlltag erspart man sich hier das Bruchrechnen.


Smilla959 
Beitragsersteller
 29.03.2023, 18:40

Vielen Dank

Smilla959 
Beitragsersteller
 29.03.2023, 18:57
@Halbrecht

Sind beide gut aber Bruchrechnung ist nicht so meins also eher der von SebRmR