Warum wird die Zahlentheorie als Königsdisziplin in der Mathematik angesehen?
5 Antworten
ob das so ist , weiß ich nicht .................
Aber ist es nicht HOCHinteressant , dass man nur aus der "Entdeckung" dessen , was natürliche Zahlen uns an Geheimnissen offenbart haben und noch verbergen , zum Beispiel zu so "abgefahrenen" Erscheinungen wie diesen kommt :
Alter Schwede ! : : : : : Klassen, Gruppen , KÖRPERTÜRME
Die Iwasawa-Theorie ist innerhalb der Mathematik im Bereich der Zahlentheorie eine Theorie zur Bestimmung der Idealklassengruppe von unendlichen Körpertürmen, deren Galoisgruppe isomorph zu den -adischen Zahlen ist. Die Theorie wurde in den 1950ern von Kenkichi Iwasawa zur Untersuchung von Kreisteilungskörpern begründet. In den frühen 1970er Jahren betrachtete Barry Mazur Verallgemeinerungen der Iwasawa-Theorie auf abelsche Varietäten. Darüber hinaus schlug Ralph Greenberg eine Iwasawa-Theorie für Motive vor.
und so charmant alles :
Ganz meine Rede! Natürliche Zahlen sind so intuitiv, dass eigentlich schon jeder Grundschüler mit Zahlentheorie loslegen kann. Iwasawa war wohl eher ein Spätzünder, weil er seine Theorie erst mit 40 entwickelte :)
Weil stetige Funktionen handhabbar sind und man mit solchen relativ leicht arbeiten kann. Die allermeisten Funktionen, mit denen man es im Technikbereich zu tun hat, sind stetig. Die Zahlentheorie handelt aber von diskreten Elementen, da finden sich nicht viele stetige Funktionen. Man kann eine Funktion, die als Wertebereich nur natürliche Zahlen hat, nicht mal ableiten - damit fällt schon dieses riesige Infinitesimalrechnungswerkzeug weg, das man sonst verwendet, um Funktionen zu untersuchen.
Dafür hat man sich aber andere unansehnliche Dinge einfallen lassen. ^^
Weil Zahlentheorie ungefähr das einzige Gebiet ist, das Nichtmathematiker ungefähr verstehen können und diese dann mit Bewertungen wie "Disziplin XXX ist ja wohl definitiv die schwierigste in der Mathematik" so tun wollen, als hätten sie auch Ahnung vom Rest der Mathematik. Zahlentheorie ist zwar nicht unwichtig, aber relativ irrelevant und deswegen forscht da auch kaum jemand.
Ich weiß nicht warum oder wer das sagt, das dass die Königsdisziplien der Mathematik ist. Ich würde eher andere Gebiete der Mathematik als Königsdisziplien bezeichnen. Aber vermutlich wird die Zahlentheorie wegen des berühmten Problemes (Die Riemannsche Vermutung) als Königsdisziplien angesehen.
Weil man die Primzahlen als Atome der Zahlen bezeichnen kann. Diese sind wiederum etwas ganz elementares in der Mathematik.