Was ist der Unterschied zwischen der Arithmetik und der Zahlentheorie, oder ist es dasselbe?
Moin,
in wiki unter Arithmetik steht als Beispiel:
Das heißt also, dass die Arithmetik nicht gleich ist wie die Zahlentheorie? Weil da steht ja, dass die Arithmetik zur Zahlentheorie leitet. Komisch ist aber, dass ich auf anderen Seiten finde, dass die Arithmetik nur ein anderer Begriff für die Zahlentheorie ist. Kann mir jemand erklären, wer jetzt recht hat?
Danke, wer helfen kann.
1 Antwort
Ich finde es im Wikipedia nicht schlecht erklärt, allerdings etwas weiter unten, als dein Zitat: "Da sich die heutige Zahlentheorie weit darüber hinaus entwickelt hat, wird lediglich die elementare Zahlentheorie auch als arithmetische Zahlentheorie (= höhere Arithmetik nach Gauß) bezeichnet. Die Bezeichnung „Arithmetik“ (elementare Arithmetik nach Gauß) im eigentlichen Sinne ist zur Hauptsache dem Rechnen vorbehalten."
Arithmetik ist also "Rechnen". Zahlentheorie beschäftigt sich mit weit darüber hinaus gehenden Fragestellungen und verwendet oft Hilfsmittel aus anderen Disziplinen, beispielsweise Funktionentheorie (komplexe Analysis). Klassisches Beispiel ist hier der grosse Fermatsche Satz, dessen Formulierung allgemeinverständlich ist, dessen Beweis vielleicht nur eine Handvoll Spezialisten verstanden hat.
Danke, also
höhere Arithmetik = Elementare Zahlentheorie (arithmetische Zahlentheorie) ?
Was ist dann nur die "Arithmetik" in der Zahlentheorie? Oder gehört sie gar nicht da rein?