Warum sind die Dreiecke ähnlich?
Warum sind die Dreiecke ABC und BCD ähnlich? Ich sehe, dass alle Winkel gleich sind und eine Länge. Was ist das für ein Ähnlichkeitssatz?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Winkel CAB + Winkel ABC = 90°
Winkel CAB + Winkel ACD = 90°
folglich gilt: Winkel ABC = Winkel ACD
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
Wie der "Ähnlichkeitssatz" heißt, ist völlig egal - wesentlich ist, dass du erkennst, dass die Proportionen (Verhältnisse) der Seitenlängen bei ähnlichen Dreiecken stets die selben sind.
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Stimmt. Ich verharre zu sehr auf diese Formeln. Eigentlich ist es ja klar.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Schau die Winkel an. Wenn in zwei Dreiecken alle Winkel gleich sind, sind sie ähnlich. Die Winkelsumme in einem Dreieck ist 180°. Bei C und D hast du rechte Winkel. Jetzt sollte es gehen.
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Das ist mir bewusst. Aber was für Vorteile habe ich dadurch jetzt. Was gelten für Regeln?