warum sei die Betragsfunktion bei x=0 nicht differenzierbar?
Das sei nicht überall Differenzierbar, also genau gesagt bei der 0, warum?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zumindst anschaulich ist es klar: bei 0 ist ein "Knick"
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das wirst du selbst sehen, wenn du den Differenzialquotienten an der Stelle 0 per Hand berechnest.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Jangler13
24.05.2022, 18:44
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wechselfreund
24.05.2022, 18:52
@Jangler13
Dürfte eher gesagt haben, dass die Steigung dort nicht definiert ist?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Funktion ist an der Stelle x=0 nicht differenzierbar, weil sich an dieser Stelle linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert von Delta f(x)/Delta x unterscheiden.
Du must hier tatsächlich die Definition der Ableitung als Grenzwert eines Differenzenquotienten verwenden.
Aso, wenn ich von links komme negativ, deshalb.... Aber der Dozent meinte auch, dass der Betrag 0 in Wurzel nicht definiert sei, warum?