Warum rechnet man N/mm so in N/m und nicht umgekehrt?

Beispiel 0.6 Newton pro mm= 0.6m×1000=6000 N/m und umgekehrt ÷1000.

Aber ich dachte von klein zu groß ,muss man ,bei N/mm ,geteilt rechnen.

War das eine Ausnahme ...ist das immer unterschiedlich.

Answer 1

[fjf100]

siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Federkraft Ff=D*s

D=Federkonstante ,hat die Einheit N/m (Newton pro Meter)

s=Federweg,hat die Einheit m (Meter)

Daraus ergibt sich die Einheit der Kraft F

also N/m*m=N (Newton)

Hinweis:In physikalischen Formeln,muß man die Einheiten einsetzen,die im Physik-Formelbuch neben den Formeln angegeben sind.

Das sind SI-Einheiten (Internationales Einheitensystem)

Setzt man die falschen Einheiten ein,so erhält man natürlich auch ein falsches Ergebnis.

Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen und so kann man die Formeln überprüfen,ob sie richtig sind.

Das nennt man dann Einheitenkontrolle.

Beispiel: F=m*a

m=Masse in kg

a=Beschleinigung in m/s²

F=Kraft in N=kg*m/s²

stellen wir die Formel um

a=F/m muß die Einheit m/s² herauskommen,wenn die Umstellung richtig ist.

Probe: N/kg mit N=kg*m/s² ergibt kg*m/s²*1/kg=m/s² stimmt also,weil für die

Einheit von a=.. m/s² herauskommen muß

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[ThomasJNewton]

Zur Not kann man das auch mathematisch anstatt gefühlsmäßig oder nach Faustregeln angehen.

Du weißt, dass 1 m = 1000 mm sind. 1 m = 1000 mm.

Umgeformt gilt natürlich auch 1 m / 1000 mm = 1 und 1000 mm / 1 m = 1.

So, und jetzt kommt der Clou: Mit 1 kannst du jeden beliebigen Wert multiplizieren, ohne dass der sich ändert:

0,6 N / mm = (0,6 N / mm) * (1000 mm / 1 m) = 0,6 * 1000 m. Die mm kürzen sich weg.

Comments

[TomRichter]

= 0,6 * 1000 N / m

[ThomasJNewton]

@TomRichter

Sicher, und das fehlende "N /" (Newton pro) könnte ich jetzt auf meine Uralttastatur schieben. Aber die hatte schon genug zu leiden ;-((

Fehler ist Fehler und erwischt ist erwischt. Vielen Dank!

Answer 3

[mihisu]

Es stimmt schon in gewissem Sinne, dass man "von kleiner zu großer Einheit die Zahl vor der Einheit geteilt rechnet". Nun steht jedoch mm bzw. m im Nenner von N/mm bzw. N/m. Wenn der Nenner (bei gleichem Zähler) größer wird, wird der Bruch kleiner. Demnach ist N/m kleiner als N/mm, nicht größer.

Ansonsten kann man auch mit der Definition von mm rechnen:

$1\ \text{mm}=10^{-3}\ \text{m}=\frac{1}{1000}\ \text{m}\$

Dementsprechend ist dann:

$1\ \frac{\text{N}}{\text{mm}}=\frac{1\ \text{N}}{1\ \text{mm}}=\frac{1\ \text{N}}{\frac{1}{1000}\ \text{m}}=1000\ \frac{\text{N}}{\text{m}}\$

Und daher:

$0,6\ \frac{\text{N}}{\text{mm}}=0,6\cdot1000\ \frac{\text{N}}{\text{m}}=600\ \frac{\text{N}}{\text{m}}\$

============

Bzw. würde ich persönlich das so sehen:

$0,6\ \frac{\text{N}}{\text{mm}}=0,6\cdot\frac{1\ \text{N}}{10^{-3}\ \text{m}}=0,6\cdot10^3\ \frac{\text{N}}{\text{m}}=600\ \frac{\text{N}}{\text{m}}\$

Answer 4

[noskill187]

Sagt doch schon die Logik wies gerechnet wird:

Es wirkt eine Kraft von 0.6N auf 1 mm, wieviel Kraft wirkt auf 1m (1000 mm)?

Simpler Dreisatz:

1mm -> 0.6N
1000mm -> x

1000mm*0.6N / 1 mm = x

Oder halt umgekehrt:
Es wirkt eine Kraft von 600N auf 1m, wieviel Kraft wirkt auf 1mm?

1000 mm -> 600N
1 mm - x

1 mm * 600N / 1000 mm = x

Answer 5

[siola55]

Ganz einfach - weil 1000 mm = 1 m sind, ergo mußt du einfach Zähler u. Nenner mit 1000 erweitern: 0,6N*1000/1mm*1000 = 0,6N*1000/m = 600 N/m ! ! !

...und nicht wie du falsch gerechnet hast mit 6000 N/m :-((