Warum ist Schulmathe so unterschiedlich von Unimathe?
Ich studiere ein technisches Fach, Abitur liegt ein paar Jahre her. Wenn ich mir im Nachhinein meine alten Aufgaben vom Mathe-Abitur anschaut, wird mir immer anders. Ableitung von einer komischen Funktion bilden. Extremstellen. Nullstellen mit extrem langen, lästigem Rechenweg berechnen. Die seltsamsten Integrale berechnen mit noch komischeren Zahlen. Ganz zu schweigen vom analytischem Geometrieteil mit unverständlichen Sachaufgaben und 100 Gauss-Algorithmen.
Das ist so anders im Vergleich zur Mathe in meinem Studium. Man muss nicht 100 mal die Ableitung von irgendeiner Funktion berechnen. Vielmehr geht es darum, mathematische Konzepte im Allgemeinen zu betrachten. Wie Beweise aufeinander aufbauen. Wie man überhaupt beweist. Und wie man "spezielle Generalfälle" löst. Wenn ich heute die Wahl hätte, Mathe-LK zu wählen, ich hätte es niemals noch einmal gemacht. Die Art, wie Mathe als stupides Handwerk in der Schule gelehrt wird, wirkt im Nachhinein so unglaublich falsch. Selbst mein Professor sagt, vielleicht sollte man Mathe einfach von Grund auf lernen in der Schule. Systematisch. Mengenlehre ist da schon ein guter Ansatz. Aber auch so Sachen wie "Wie sind die natürlich Zahlen *genau* definiert" usw. Vielleicht hat er Recht. Vielleicht würde dann Mathe auf mehr Spaß in der Schule machen. Mir erscheint es, dass Mathe in der Schule in etwas gezwängt wird, was es nicht ist. Ein Funktionsgraph muss nicht immer mit völlig seltsamen Beispielen in Zusammenhang stehen. Was meint ihr? Warum wird Mathe in der Schule so anders gelernt als an der Uni?
5 Antworten
In der Schule lernt man halt rechnen und praktische Mathematik.
Klar hat das mit Uni-Mathematik nichts zu tun.
In meinem Physikstudium und später habe ich - so interessant das alles war - von den einführenden Mathematikvorlesungen I-III kaum je was gebraucht. Ich fand, dass man so manches was man in der Analysis streng beweisen kann, auch intuitiv völlig klar ist. Das trifft leider nicht überall zu, z.B. tue ich mir in der Algebra (Gruppen, Ringe, Körper, ...) immer noch sehr schwer und vieles ist da für mich nicht intuitiv (wie z.B. der kleine Fermat'sche Satz oder seine Eulersche Verallgemeinerung - ich muss hier immer wieder erst mal nachlesen, wenn ich den brauche). Dennoch braucht man dies, um z.B. in der Kryptografie zu arbeiten: Als ich evor ein paar Jahren einige Algorithmen für Elliptische-Kurven-Kryptografie in einer Firmware implementieren musste, war ich ziemlich gefordert und musste mich einmal ordentlich einzulesen, da ich anfangs nicht mal wusste, wo ich anfangen sollte.
Es ist immer eine Frage des Wissensstandes was man gerade schwer oder leicht empfindet, aber die Schulmathematik ist mal eine gute Grundlage.
Ich kann mich jedenfalls erinnern, dass ich in meiner Schulzeit z.B. besser Integrale lösen konnte als im Studium, da wir da keine Beispiele durchrechnen mussten und es nur um Beweise ging. Ich hatte damals von der Schulzeit ganze Integraltafeln und verschiedenste Ansätze zum Lösen im Kopf. Heute bin ich verblödet und lass das von Wolfram Alpha machen ;-)
Das sind völlig unterschiedliche Anforderungen. Dabei ist die Uni auch weiterführender und auch zielorientiert.
Weils auf der Uni noch ungreifbarer und abstrakter ist. Ich bin ganz ordentlich, wenns um Schulmathe geht, ich denke das fällt eh unter angewandte Mathematik? Also wenn ich konkrete Aufgaben habe, die ich ausrechnen kann. Und da verstehe ich auch was passiert, zumindest generell. Ich verstehe, was man bei Kurvendiskussion macht, was man macht, wenn man die erste Ableitung = 0 setzt, usw...
Aber Beweisführung? Ich kriegs nicht in meinen Kopf. Es mag an meinem Material liegen, vielleicht auch an mir, aber ich hab noch kein Buch gehabt, das Mathe, so richtig abstrakt und von der Theorie her, auf wirklich verständliche Art erklärt hätte.
Ich finds schön, Sachen einfach auszurechnen. Mir macht das Spaß, wenn ich den Bereich gut kann, hat es was entspannendes (ja, eben weil es etwas leicht mechanisches hat).
Die Anforderungen an beides ist einfach unterschiedlich. Aber mir scheint, du hast einfach eine gewisse Begabung für "richtige" Mathematik, und daher funktioniert die besser (ich weiß, heißt nicht dass du nicht trotzdem Aufwand betreiben musst, aber der Zugang scheint dir leichter zu fallen). Aber Schüler haben kein Problem mit Mathe, weils so mechanisch und stupide ist. Sie haben Probleme mit Mathe, weil sie es nicht verstehen. Und wenn sie schon Probleme damit haben nicht mal angewandte Problemstellungen zu verstehen, weil der Abstraktionsgrad da schon zu hoch ist, wie sollen sie dann verstehen verstehen wie etwas wie Beweisführung funktioniert? Oder generell Mathe halt, das einfach furchtbar abstrakt ist.
Ich mein, ohne konkrete Beispiele ist zB ein Funktionsgraph doch noch viel ungreifbarer. Die Beispiele dienen dazu, eine Vorstellung davon zu kriegen was er bedeutet. Wenn du das allgemein machst, haben 90% der Schüler wahrscheinlich keine Ahnung wovon du redest. Für mich zB funktioniert alles am besten, indem ich erst Beispiele sehe die vorgerechnet sind, und ich dazu Theorie bekomme. Einfach nur Theorie sagt mir oft nichts. Aus Beispielen dagegen kann ich oft viel ableiten.
Die Frage ist eher, weshalb so "abstrakte" Mathematik in der Schule überhaupt gelehrt wird. Für fast alle Berufe und Ausbildungen braucht man das nämlich nicht. Es würde also reichen, diese Art von angewandter Mathematik an der Hochschule durchzunehmen.
Wie du selbst sagst, ist da auch die Herangehensweise eine andere.
Ich finde an Schulen sollte der Schwerpunkt etwas mehr auf Wirtschaftsmathematik liegen (Prozentrechnung, Buchführung, Preiskalkulation, Controlling).
Ich habe einmal ein Semester Mathematii studiert und mir persönlich gefällt die Schulmathematik viel besser. Unimathe und Schulmathe hat miteinander gar nix mehr zu tun und ich habe beobachtet, dass viele, die in der Schul in Mathe immer 1 gekriegt haben, die Unimathematik nicht verstehen und andere, die in der Schule in Mathematik schlecht waren, sind in der Unimathematik hervorragend. Man sieht also, das es extrem verschieden ist und ich finde es auch etwas schade, da es nocjt wirklich einen Studiengang für Mathematiker bzw. Physiker gibt, wo die angewandten Sachen aus der Schule auf einem höheren Niveau behandelt werden.