Warum ist ln(0,5) und -ln(2) dasselbe?

Weil 0,5 = 1/2 = 2^(-1) ist.

Bzw. ist allgemein für jede positive reelle Zahl a...



Im konkreten Fall dann...



ln(a/b) = ln(a) -ln(b)

ln(1/b) = ln(1) - ln(b) = 0 - ln(b)

ln(x^y) = ln(x) * y



Weil

0,5 = 2(-1)

ln(0,5) = ln(2^(-1)) = -1 * ln(2)