Warum ist 4,5 mal 4,5 nicht 16,25?
Hallo, warum ist 4,5 mal 4,5 nicht 16,25 wenn doch 4mal4 =16 und 5 mal 5 gleich 25?
9 Antworten
(x+y) ⋅ (x+y) = (x+y)² = x² + 2xy + y²
In Deinem Fall ist x=4 und y=½, also x² + 2xy + y² = 16 + 2⋅4⋅½ + ¼ = 16 + 4 + ¼ = 20¼ und das stimmt dann auch.
Du siehst, wie wichtig es ist, in der binomischen Formel nicht auf den Term 2xy zu vergessen. Die Formel kann man übrigens ganz leicht geometrisch veranschaulichen, indem man die Strecke x+y aufträgt, zum Quadrat ausbaut und dieses Quadrat dann in die Rechtecke x², y² und zweimal xy zerlegt.
Hallo,
weil du 4,5 x 4,5 rechnen musst (= 20,25) und nicht 4 x 4 und 5 x 5
AstridDerPu
Du kannst dir das gerne mal grafisch aufmalen: ein Quadrat mit Seitenlänge 4,5.
Wenn du dahinein je ein Quadrat mit Kantenlänge 4 • 4 sowie 0,5 • 0,5 einzeichnest sollte dir auffallen, dass dabei zwei Teilflächen mit je 4 • 0,5 unberücksichtigt bleiben.
die 5 steht hinter dem Komma und bedeutet 0,5 .............wenn überhaupt ,dann 0.25
Aber das geht auch nicht .
4.5² = (4+0.5)² = (4+0.5)(4+0.5) = 4*4 + 4*0.5 + 0.5*4 + 0.5*0.5 =
16 + 2 + 2 + 0.25
Du rechnest einfach falsch. Rechne nicht aufgeteilt sondern 4,5 mal 4,5, was dann 20,25 ergibt.