Warum ist 1/wurzel 2 = wurzel 2/2?

Mathematiker "mögen" keine Wurzeln im Nenner. Daher greifen sie zu einem Trick und multiplizieren mit "1", das verändert das Ergebnis schon mal nicht. Weil aber "mal 1" aus

1/Wurzel(2) nichts anderes macht als 1/Wurzel(2), nehmen sie zum Malnehmen statt "1" einfach

Wurzel(2)/Wurzel(2) und rechnen das dann aus

1/Wurzel(2) * Wurzel(2)/Wurzel(2) = Wurzel(2)/2.

Einfach den Bruch mit Wurzel 2 erweitern

1/√2 = √1 / √2 = √(1/2) = √(2/4) √ √2 / √4 = √2 / 2.

1 / sqrt(2) = (erweitert mit sqrt(2)) = (sqrt(2) * 1 ) / ( sqrt(2) * sqrt(2) )

Der Nenner ist Wurzel(2) * Wurzel(2) also gleich 2.

Dann bleibt Wurzel(2) / 2 übrig

"Nenner rational machen", wohl auch G8 zum Opfer gefallen...