wann varianz und standardabweichung anwenden Und wozu?
Also in welchen Situationen soll ich sie anwenden.
2 Antworten
auf der deskriptiven , der beschreibenden Ebene der Statistik ist die V ein Maß für die Variabilität der Messwerte .
Einfaches Beispiel : Klassenspiegel der Noten : Die V ist größer wenn die 1 bis 6 gleichmäßig verteilt sind gegenüber der Situation , dass es wenig 1 und wenig 6 gibt .
die V dient zum Vergleich ! Für sich genommen ist sie wenig aussagekräftig . Und weil die V die Einheit zum Quadrat hat , nimmt man die StdAbw , die ja die Wurzel ist .
.
In der induktiven / schließenden Statistik kann man sie nutzen , um Mittelwertsunterschiede festzustellen ( Varianzanalyse )
Das sind Streuungsmaße. Wenn Du also die Streuung in den Daten ermitteln willst (Streuung = Aussage darüber, wie sehr sich Menschen oder sonstige Merkmalsträger sich unterscheiden).
Wenn die Werte alle gleich sind, ist die Varianz / Standardabweichung = 0.
Wenn die Werte alle ganz nah am Mittelwert sind -> kleine Varianz / Standardabweichung.
Varianz und Standardabweichung basieren auf den Abweichungen vom Mittelwert. Je größer die Abweichungen, um so größer die Varianz / Standardabweichung.
Zur Berechnung einer Varianz oder Standardabweichung müssen die Daten metrisch (also mindestens intervallskaliert) sein.
Standardabweichung und Varianz transportieren die selbe Information (Standardabweichung ist ja einfach die Wurzel aus der Varianz). Vorteil der Standardabweichung: Sie hat die selbe Einheit wie die Werte.
Also wenn Du mehrere Längenmessungen hast (Einheit cm), dann ist die Einheit der Varianz cm², weil dafür die Abstände von Mittelwert quadriert werden. Die Standardabweichung ist hingegen in cm, weil das die Wurzel aus der Varianz ist.
Ja stimmt, es gibt auch kein "nah am Mittelwert sein", für sich genommen.
Aber ich finde diese Erklärung aus didaktischen Gründen sinnvoll (dafür, dass man ein Gefühl für die Bedeutung der Varianz / Standardabweichung entwickelt).
deswegen habe ich ja geschrieben : zum Vergleich :
außerdem sollte der FS eh mit Daten rumspielen , sie variieren für das Gefühl .
Ich hatte mal die Idee , ob es eine max Varianz gäbe. Hat die Profs aber nicht interessiert.
Bei der induktiven ist die V eh wichtiger , und in der beschreibenden werden eh Box-Plots immer mehr genutzt.
...
es gibt kein "klein" für sich genommen .