Wann muss ich bei Bewegungsaufgaben die Zeit weg- bzw dazurechen?
Hallo!
Hab wiedermal ein Mathe Problem.
Verstehe nicht ganz, wann jetzt die Zeit dazu oder eben weggerechnet wird.
Dazu folgende Beispiele
1 BSP - Wann wird eingeholt?
Person 1 fährt von Ort A mit 10 kmh los
Person 2 fährt von Ort A mit 30 kmh 30 min später los
Die Gleichung dazu lautet also 10*(0,5+x)=30*x
2 BSP - Wann wird eingeholt?
Person 1 fährt um 8:00 Uhr mit 50 kmh von Ort A weg
Person 2 fährt 1 Stunde später mit 80 kmh von Ort A weg
Gleichung dazu also 50*x=80*(x-1)
Nun die Frage: Warum wird beim 2. Beispiel die 1 Stunde später nun weggezählt? Beim 1. Beispiel wurde die halbe Stunde ja auch nicht weggezählt. Ist ja, meiner Meinung nach, das gleiche Prinzip, oder?
Danke!!!!!
LG
3 Antworten
In beiden Beispielen hast du den Fall, dass die zweite und somit schnellere Person später losfährt. Diesr Zeit muss in deiner Rechnung immer berücksichtigt werden.
Im ersten Beispiel wird sie der ersten Person als zeitlicher Vorsprung angerechnet. Im zweiten Beispiel wird sie als verlorene Zeot der zweiten Person abgezogen.
Es ist also das gleiche Vorgehen, nur mit unterschiedlichem Ansatz.
1) s1=v1*t1
2) s2=v2*t2
3) t1=t2+0,5 Std 30 min=0,5 Std
s1=s2 ist der Treffpunkt
v1*t1=v2*t2 mit 3)
v1*(t2+0,5)=v1*t2+0,5 Std*v1=v2*t2 mit v2>v1
0,5Std*v1=v2*t2-v1*t2=t2*(v2-v1)
t2=0,5 Std*v1/(v2-v1)=0,5 Std*10 km/h/(30 km/h-10 km/h)=0,25 Std.
mit 2) s2=30 km/h*0,25 Std=7,5 km
s1=10 km/h*(0,5 Std+0,25 std)=7,5 km
Vorgehensweise:
1 Schritt: die Gleichungen nummeriert aufstellen
2 Schritt:prüfen,ob die Anzahl Unbekannte=Anzahl Gleichungen dann lösbar
Ausnahme:Wenn man 3 Unbekannte hat und nur 2 Gleichungen.
1) beide Gleichungen nach einer Unbekannte umstellen und gleichsetzen
Wenn man Glück hat,dann heben sich 2 Unbekannte auf und es bleibt nur noch 1 Gleichung mit einer Unbekannte,was lösbar ist.
Dies ist die Aufgabe mit dem Igel und dem Hasen.
1) Der Igel bekommt einen Vorsprung, hier s(vor)=v1*0,5 Std
2) Dieser Vorsprung wird durch den Geschwindigkeitsüberschuß (v2-v1) aufgebraucht
3) Einholzeit t2=s(vor)/(v2-v1)=0,5 Std.*v1/(v2-v1)
Beispiel 2: Vorsprung s(vor)=50 km/h*1 Std=50 km
Einholzeit t2=s(vor)/(v2-v1)=50 km/(80 km/h-50 km/h)=
50 km/(30 km/h)=1 2/3 Std
Das hängt nur davon ab, welchen Zeitpunkt du (oder die Aufgabe) als "t=0" definierst.
Sprich: es sind beide Rechenwege möglich.