Zeit-ort-Gleichung Vektoren?

ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe: Ein Körper bewegt sich gradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Zum Zeitpunkt t=0 befindet er sich im Punkt A(1,2,4), 30 Minuten später im Punkt B(3;4;5)
(Koordinaten in km; Zeit in t Stunden)

Wie stelle ich jetzt sie eine Gleichung her ?

Answer 1

[fjf100]

Geradengleichung g: x=a+t*m

a(1/2/4) ist der Stützpunkt (Stützvektor)

m(mx/my/mz) ist der Richtungsvektor

nun gleichsetzenmit t=0,5 Stunden

(3/4/5)=(1/2/4)+0,5*(mx/my/mz)t

in x-Richtung 3=1+0,5*mx ergibt mx=(3-1)/0,5=4

y- Richt. 4=2+0,5*my ergibt my=(4-2)/0,5=4

z-Richtung 5=4+0,5*mz ergibt mz=(5-4)/0,5=2

Geradengleichnung x=(1/2/4) +t*(4/4/2) mit t in Stunden

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Blvck]

g:x = (1/2/4) + 2 * t * (2/2/1) -> * 2 weil (3/4/5) der erreichte Punkt nach 30 Minuten ist, t aber in Stunden angegeben sein soll

= (1/2/4) + t*(4/4/2)

Comments

[mango27]

aber 2 t sind doch nicht 30 Minuten ?

[Blvck]

@mango27

30 Minuten sind 0,5 Stunden und 2*0,5 Stunden sind eine Stunde

Du kannst ja probeweise für t 0,5 einsetzen, dann erhälst du (3/4/5), also genau den Punkt, an dem sich das Objekt nach 30 Minuten befindet

[mango27]

@Blvck

ok aber dann ist die Gleichung doch für 1 stunde ?

[Blvck]

@mango27

ja, t soll doch in Stunden sein