Wahrscheinlichkeitsrechnung Problem?
Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe, da ich in Wahrscheinlichkeit ziemlich schlecht bin:
Nach einem Preisausschreiben werden 15 Schülerinnen und Schüler ausgelost. Der Lehrer darf 4 Schülerinnen und Schüler von diesen 15 auswählen. Bestimme die Anzahl der Auswahlmöglichkeiten.
Kann jemand bitte helfen? Danke
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie viele Möglichkeiten hat er den ersten auszuwählen?
15
Wie viele Möglichkeiten hat er den zweiten auszuwählen?
14
Wie viele Möglichkeiten hat er den dritten auszuwählen?
13
...
Macht 15 * 14 * 13 * 12 Möglichkeiten, wenn die Reihenfolge interesant ist. (z.B. 1. Platz, 2. Platz, ...)
Wenn die Reihenfolge nicht interessant ist (23il jeder 10 € bekommt), dann muss man noch Teilen durch die untersschiedlichen Reihenfolgen in denen man auswähelen kann.
Hier also teilen durch 1*2*3*4
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
Für den ersten Schüler gibt es 15 Möglichkeiten.
Für jede dieser Möglichleiten gibt es 14 weitere, dann 13, dann 12.
Also gibt es 15*14*13*12 =32.760 Möglichkeiten.
Klar @DerEinsiedler hat recht. Ich muss noch durch 24 teilen, denn Wenn man so vorgeht, wie beschrieben, sind jeweils 24 Fälle gleich.
Schüler 1,2,3 und 4 ist dasselbe wie 1,2,4,3 oder 1,3,2,4 usw.
Und da gibt es 4*3*2=24 möglich Reihenfolgen, die alle zum gleichen Ergebnis führen.
Also ist 1365 richtig.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RonaId/1611254037495_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.jpg?v=1611254038000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Das ist wie beim Lotto: "4 aus 15", also Ziehen
ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.
Das sind "15 über 4" Möglichkeiten, also
15!/(15-4)!/4!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
ich löse solche Aufgaben am liebsten mit den Formeln;
hier Reihenfolge unwichtig und ohne Wiederholung.
Formel: n über k und n=15 k=4
mit Taschenrechner dann
15 nCr 4 = 1365
hier findest du alle Formeln, die du brauchst.
https://www.studienkreis.de/mathematik/permutation-variation-kombination/
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Du musst noch durch 24 teilen...