Ist diese Rechnung richtig (Wahrscheinlichkeitsrechnung)?
Die Aufgabe lautet : Ein ganz normaler Würfel wird zweimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 9 ist, wenn die Augensumme größer als 7 ist. Meine Lösung ist 1/2, weil es ja eine bedingte Wahrscheinlichkeit ist, da man : 1/9( die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 9 ist) / 2/9(die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme größer als 7 ist).
3 Antworten
Wie kommst du darauf, dass die Wahrscheinlichkeit P=1/9 für Augensumme 9 gilt?
Das wäre nur dann der Fall, wenn es genau 9 verschiedene gleichwahrscheinliche Ergebnisse gäbe.
Das ist für Augensumme nicht der Fall, die geht von 1+1=2 bis 6+6=12, wobei sich alle Augensummen außer 2 und 12 bei mehr als einer Würfelkombination ergeben, z.B. 1+3=2+2=3+1=4
Am besten malst du dir die möglichen Kombinationen und Augensummen auf:
| 1| 2| 3| 4| 5| 6|
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1| 2| 3| 4| 5| 6| 7|
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2| 3| 4| 5| 6| 7| 8|
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3| 4| 5| 6| 7| 8| 9|
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4| 5| 6| 7| 8| 9|10|
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5| 6| 7| 8| 9|10|11|
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6| 7| 8| 9|10|11|12|
Dann kannst du abzählen.
Hallo,
Anzahl der erwünschten Ergebnisse geteilt durch die Anzahl der möglichen ergibt die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Es gibt 15 Kombinationen mit einer Augensumme, die größer ist als 7.
Vier davon ergeben die Augensumme 9.
Wahrscheinlichkeit daher 4/15.
Herzliche Grüße,
Willy
Tadaaa:
Denke, sein Wert für Augensumme größer 7 ist falsch. Ansonsten müsste die Berechnung für bedingte W.keit ja auch passen.