Mathe Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Aufgabe:
Doro hat in einen Korb mit 6 gekochten Eiern 4 rohe dazugelegt. Ihre Schwester nimmt für das Frühstück 3 Eier raus.
Fragen:
A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Rohes Ei dabei ist?
B) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der Rohen Eier.
C) Bestimmen Sie den zugehörigen Erwartungswert oder simulieren Sie das Experiment 10-mal und berechnen Sie den Mittelwert der Anzahl roher Eier.
2 Antworten
Baumdiagramm zeichnen und die Wahrscheinlichkeiten für gekocht und roh an jede Verzweigung zeichnen.
Die Wahrscheinlichkeit mindestens 1 rohes Ei ist das Gegenereignis zu alle Eier gekocht
Bei B alle Wege für 1, 2 und 3 Eier roh ausrechnen und einzelne Wahrscheinlichkeiten für gleiche Zahl rohe Eier addieren. Um nur ein rohes Ei zu ziehen gibt es ja drei Möglichkeiten wann es passiert.
Erwartungswert Summe aller Wahrscheinlichkeiten mit Ergebnis multipliziert
also Wahrscheinlichkeit kein Ei roh mal 0 + Wahrscheinlichkeit 1 roh mal 1+ Wahrscheinlichkeit 2 roh mal 2 + Wahrscheinlichkeit 3 roh mal 3 = Erwartungswert Anzahl rohe Eier.
Beim Würfel, wo jede Zahl mit 1/6 Wahrscheinlichkeit fällt ist der Erwartungswert 3,5.
Das ist ziehen ohne Zurücklegen.
Zeichne doch einfach mal ein Baumdiagramm und berechne die Teilwahrscheinlichkeiten. Das bringt dich vermutlich schon mal ein gutes Stück weiter.
Zur Kontrolle:
Im Schnitt sind 1,2 rohe Eier unter den 3 ausgewählten.