Wahrscheinlichkeit: Angenommen man hat 100 Lose, es nehmen 20'000 Personen teil und es gibt 100 Gewinner?
Wie hoch wäre dann die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen? Wie kann man das berechnen?
5 Antworten
Gehen wir mal von 20000 Losen und 100 Gewinnen aus.
Dann ist wie gesagt p=100/20000=0,005 die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn und (1-p)=0,995 die Wahrscheinlichkeit für eine Niete.
Zur Vereinfachung rechnen wir das mal als Ziehen mit Zurücklegen, auch wenn das geringfügig abweicht dann.
Man hätte dann
Dazu muss man wissen, wie viele Lose es insgesamt gab - also wie die Wahrscheinlichkeit eines Loses ist, ein Gewinn zu sein.
Wenn es 100 Gewinne auf 20'000 Lose gibt, dann ist die Gewinnchance bei einem Los 100/20'000 = 0.005 - oder anders gesagt: eines von 200 Losen gewinnt.
Wenn du 100 Lose kaufst, ist deine Chance entsprechend 100 Mal so gross, also 0.5 (50 Prozent), dass ein Gewinnlos dabei ist.
Das heisst aber, dass wenn ich 200 Lose kaufe, es insgesamt 20'000 Lose gibt und 100 Lose Gewinne sind, die Gewinnchance dann 100% beträgt? Kommt mir komisch vor hahaha
Ja, wenn eins von 200 Losen gewinnt, dann hast du einen Gewinn dabei, wenn du 200 Lose kaufst... Statistisch natürlich. Im echten Leben kannst du auch 19900 Lose am Stück kaufen, die alle Nieten sind. Ausserdem bedeutet "100% Gewinnchance" natürlich auch, dass eines der Lose ein Treffer ist, nicht dass du alle 100 Trefferlose gekauft hast.
Bei 100 von 20000 gekauften Losen hast Du bei 100 Gewinnlosen und 19900 Nieten im Topf eine Chance von etwa 39,4 %, daß wenigstens ein Los ein Gewinn ist.
Du gehst dabei näherungsweise von einer Binomialverteilung aus und rechnest
1-(199/200)^100
Herzliche Grüße,
Willy
Das stimmt so aber nicht.
Die Wahrscheinlichkeit auf genau ein Gewinnlos von 100 Losen ist
100*0,005^100*0,995^99 und nicht einfach 100*0,005.
Das hieße ja nach deiner Logik, dass bei 1000 Losen die Wahrscheinlichkeit 500% wäre.
Ich würde sagen 2%? Aber bin nicht sicher, ich hätte gerechnet die 20.000 geteilt durch die 100 Gewinner und dann musst du halt die Lose pro Person auf dich rechnen
Du hast also 100 Lose gekauft.
Und es gibt 100 Gewinne.
100 Gewinn-Lose sind gemeint, oder?
Oder gewinnen 100 Leute einen Gewinn?
Aber wieviele Lose gibt's insgesamt?
Diese wichtige Info fehlt!
Übrigens: Wofür soll die Personenzahl wichtig sein?
Also es ist es rein theoretisch. Aber:
Ich 100 Lose
Insgesamt: 20'000 Lose
+ es gibt 100 Gewinner
Bei 100 Losen und 100 Gewinner ganz genau 100% ;-)
Die Frage war wohl, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Mensch gewinnt, nicht irgendeiner
Einer von denen die ein Los kaufen - sorry, bei der Fragestellung konnte ich nicht widerstehen :-)
Vielen Dank!