Matheaufgabe! Wahrscheinlichkeit!
Die Frage ist: In einem Hut befinden sich 400 Lose. Zu gewinnen gibt es 100 Kugelschreiber, 30 CDs, 10 Discmen und einen Fernseher. Bestimme für folgende Ereignisse die Wahrscheinlichkeit: wenigstens etwas gewinnen, etwas gewinnen, ausgenommen einen Kugelschreiber, nichts gewinnen, den Fernseher oder nichts gewinnen.
2 Antworten
Hallo,
um diese Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, mußt Du die Zahl der jeweiligen Gewinne durch die Zahl der Lose (hier: 400) teilen. Als Ergebnis bekommst Du eine Zahl zwischen 0 und 1, wobei 0 bedeutet: ein Gewinn ist unmöglich, und 1: ein Gewinn ist sicher. Die Wahrscheinlichkeit 1 hast Du z.B., wenn Du alle 400 Lose kaufst oder wenn von den 141 Gewinnen 140 verteilt sind und nur noch ein Los im Topf ist, das dann logischerweise den noch ausstehenden Gewinn bedeutet.
Wenn Du diese Zahl zwischen 0 und 1 mit 100 multiplizierst, bekommst Du die Prozentangaben für die Gewinnwahrscheinlichkeit. 0 %: kein Gewinn,
100%: auf jeden Fall gewonnen.
Bei der Option, nichts zu gewinnen, mußt Du natürlich die Zahl der Nieten durch die Zahl aller Lose teilen. Es sind 400-141=259 Nieten im Topf.
Auf die 141 bin ich gekommen, indem ich einfach alle Gewinne addiert habe.
Interessant ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit dafür, den Fernseher oder nichts zu gewinnen. Da diese beiden Ereignisse unvereinbar sind (hast Du nichts gewonnen, ist natürlich auch kein Fernseher dabei, hast Du den Fernseher gewonnen, hast Du eben nicht nichts gewonnen) mußt Du in diesem Fall die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten bilden, was 1/400+259/400=260/400 oder 13/20 ausmacht, was 65% entspricht.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, etwas, nur keinen Kugelschreiber zu gewinnen, berechnest Du, indem Du von der Zahl der Gewinne die hundert Kugelschreiber abziehst und den Rest, also 41, durch 400 teilst.
Herzliche Grüße,
Willy
wenigstens etwas gewinnen = 35.25%
etwas gewinnen, ausgenommen einen Kugelschreiber = 10.25%
nichts =64.75%
den Fernseher oder nichts gewinnen. = 65%