Vervierfachung Vektoren?
Weiß jemand, wie ich hier vorgehen muss?
1 Antwort
Kleiner Würfel:
Diagonale des Quadrats:
a^2+a^2=c^2
Raumdiagonale:
c^2+a^2=d^2
d^2=2a^2 +a^2=3a^2
d=√3 *a
großer Würfel:
(4a)^2+(4a)^2=c^2
c^2=16a^2 +16a^2=32a^2
d^2=c^2+(4a)^2=32a^2+16a^2=48a^2
d=√48 *a=√(16*3) *a=4*√3 *a
In der Angabe steht nichts davon, dass du es mit Vektoren lösen musst; das Ergebnis wäre das gleiche wenn du am Ende den Betrag nimmst;
du kannst z.B. die Flächendiagonale vom kleinen Würfel mit den Vektoren, (a/0/0)+(0/a/0) berechnen...
wurde Dir das vom Lehrer aufgegeben, da nach der Angabe muss man das nicht mit Vektoren machen;
du kannst hier über den Betrag von den Vektoren die Kantenlänge des großen Würfels sowie die Diagonale bestimmen und 1/4 der Kantenlänge von dem großen Würfel ist dann die Kantenlänge des kleinen;
dann kannst du die Werte in meine Rechnung für kleinen Würfel einsetzen und nur diesen Wert berechnen und dann diesen mit dem der Diagonale vergleichen;
ich habe es allgemein gezeigt ohne bestimmte Werte...
du kannst auch die Vektoren der Diagonalen vergleichen, dazu muss dann jeder Teil das Vierfache sein...
du kannst dann den Vektor CB*1/4 rechnen und dann hast eine Kantenlänge des kleinen Würfels, der zweite als Vektor, ist dann Vektor BA*1/4
diese beiden Vektoren dann summieren und du hast den Vektor der Flächendiagonalen; jetzt diesen der Fläxhendiagonalen mit dem AE*1/4 summieren und dann erhältst du den der Raumdiagonalen;
diesen kannst du dann mit dem Vektor EC vergleichen, wobei jede Stelle vierfach sein muss;
BA, die Reihenfolge der Vektoren ist wichtig, dass diese die gleiche Richtung haben, also A-B=Vektor BA;
so würde es dann mit den Vektoren gehen...
oder auch allgemein ohne Werte mit Vektoren...
Danke für die ausführliche Antwort, aber ich muss das mit Hilfe von Vektoren lösen