Versteht vielleicht wer, wie man diese Aufgabe löst?
Im Tiefkühlschrank liegt eine Packung mit 500 g Eis. Eva nascht jeden Tag die Hälfte des vorhandenen Eises. Ermittle, nach wie vielen Tagen noch etwa 5 g Eis übrig sind
5 Antworten
Wenn sie am ersten Tag, die hälfte von 500 g isst.
Hat sie am zweiten Tag noch 250 g
3ter Tag 125g
4ter 62,5 g
5ter 31,25 g
6ter 15,625 g
eine Woche 7,8125
8 Tage 3,90625
Also wenn es 5 g sein sollen, dann ist das Ergebnis wohl eine Woche
Du musst für jeden Tag die Endmenge durch 2 teilen, bis du auf 5 kommst.
500 :2 = 250 1. Tag
250:2 = 125 2. Tag
undso weiter
Exponentialfunktion für Nichtskönner. Was machst du wenn 4.5 gefragt sind?
Fangen wir doch mal an.
- Tag A sind 500g
- A+1 sind M_(Tag A)/2
--> 500/2 bringt uns nur einen Tag weit, wie machen wir jetzt eine Funktion die jetzt das neue Ergebnis (250) analytisch wieder durch 2 teilt?
M(t) = 500*(0,5)^t
0,5^t macht nichts anderes als immer die hälfte der hälfte zu geben (0,5 * 0,5 *...(t mal)) oder anders gesagt, bei Tag 2 wird nicht mehr nach der Hälfte in Relation zum Ausgangspunkt gefragt, sondern nach einem Viertel usw.
5 = 500*(0,5)^t gilt also zu lösen.
Kommt drauf an, wieviel Eis pro Tag verdunstet.
Mit einer Exponentialfunktion.
Das ganze geht aber nicht auf nach Tag 6 wären nur noch 7,825g übrig und nach Tag 7 3,0965g übrig