Versteht vielleicht wer, wie man diese Aufgabe löst?
Im Tiefkühlschrank liegt eine Packung mit 500 g Eis. Eva nascht jeden Tag die Hälfte des vorhandenen Eises. Ermittle, nach wie vielen Tagen noch etwa 5 g Eis übrig sind
5 Antworten
Fangen wir doch mal an.
- Tag A sind 500g
- A+1 sind M_(Tag A)/2
--> 500/2 bringt uns nur einen Tag weit, wie machen wir jetzt eine Funktion die jetzt das neue Ergebnis (250) analytisch wieder durch 2 teilt?
M(t) = 500*(0,5)^t
0,5^t macht nichts anderes als immer die hälfte der hälfte zu geben (0,5 * 0,5 *...(t mal)) oder anders gesagt, bei Tag 2 wird nicht mehr nach der Hälfte in Relation zum Ausgangspunkt gefragt, sondern nach einem Viertel usw.
5 = 500*(0,5)^t gilt also zu lösen.
Wenn sie am ersten Tag, die hälfte von 500 g isst.
Hat sie am zweiten Tag noch 250 g
3ter Tag 125g
4ter 62,5 g
5ter 31,25 g
6ter 15,625 g
eine Woche 7,8125
8 Tage 3,90625
Also wenn es 5 g sein sollen, dann ist das Ergebnis wohl eine Woche
Du musst für jeden Tag die Endmenge durch 2 teilen, bis du auf 5 kommst.
500 :2 = 250 1. Tag
250:2 = 125 2. Tag
undso weiter
Exponentialfunktion für Nichtskönner. Was machst du wenn 4.5 gefragt sind?
Kommt drauf an, wieviel Eis pro Tag verdunstet.
Mit einer Exponentialfunktion.
Das ganze geht aber nicht auf nach Tag 6 wären nur noch 7,825g übrig und nach Tag 7 3,0965g übrig