Mittlere Änderungsrate ; Intervalle?
Hallo!!
Ich habe hier die Funktion:
f(x)= 0,575x^3
Und ich kenne eine mittlere Änderungsrate:
m= 25
Ich soll jetzt zwei Intervalle bestimmen, in denen diese mittlere Änderungsrate gilt.
Kann mir bitte jemand erklären, wie man dies machen kann!!
Danke!!!
4 Antworten
Das kann man z.B. so machen...
Formel für mittlere Änderungsrate hernehmen & einen Punkt fest wählen, z.B. x = 0
Im Intervall [0, sqrt(25/(0.575))] beträgt die mittlere Änderungsrate 25.
Probe:
Damit hast du schon mal ein Intervall. Probier' das zweite selbst. Es ist normal, dass keine "schönen Zahlen" herauskommen.
Danke!!!!
Ich habe es nämlich auch mit der Gleichstellung probiert bin aber nicht weitergekommen. Jetzt verstehe ich. Schönen Tag noch.
Wär's OK, wenn ich's dir am Abend vorrechne? Zurzeit hab ich viel zu tun
Für x=3 und f(x)=15.5....
Weil wir mit x = 3 bereits eine Lösung dieser Gleichung kennen, fällt es leicht, das aufzuspalten...
So und jetzt brauchst du nur noch den Produktnullsatz.
Die Lösungen sind...
Also wähle ich zum Beispiel das Intervall...
Jetzt mache ich die Probe...
Passt also.
Ach so geht das. Danke!! Kein Problem übrigens, dass du erst jetzt antwortest. Ich bin einfach froh, dass sie mir helfen:). Bin ihnen wirklich sehr dankbar, dass sie sich die Zeit nehmen. Schönen Abend noch!
Die Funktion ist punktsymmetrisch ohne Extrema.
Ableiten:
1,725*x² = 25
Bei +-3,81 ist die Steigung 25.
Du brauchst jetzt ein kleines Intervall mit
dem Mittelpunkt +3,81 bzw. -3,81.
Wenn die Änderung der Steigung gemeint ist,
musst du nochmal ableiten.
Er kann natürlich einen Punkt mit Steigung
26 und einen mit 24 nehmen, oder einen
mit 0 und einen mit 50. Ich bin aber ziemlich sicher,
dass das nicht gemeint ist, wenn sie nicht mal
Ableitungeen hatten. Außerdem wäre das
genaugenommen immer noch nicht ganz richtig.
Geht das auch ohne Ableitung? Das hatten wir nämlich nohc nicht.
Ist mit mittlerer Änderungsrate die mittlere Steigung gemeint?
Ich würde ein allgemeines Intervall [a,b] hernehmen und dann a und b so wählen, dass die mittlere Änderungsrate eben 25 ist. Wie wird die mittlere Änderungsrate auf [a,b] berechnet? Das würde ich mit 25 gleichsetzen und umformen.
Ich habe es gerade für x=3 und f(x)=15.5 probiert. Bei mir kommt man am Ende aber nicht auf 25. Kannst du mal bitte vorrechnen. Ich muss mich irgendwo verrechnet haben.
Danke!!!