Trigonometrie- Wie viel Abweichung ist in Ordnung?
Hallo,
Ich habe eine Frage die mich schon lange beschäftigt. Ich führe an Dreiecken trigonometrische Berechnungen durch, aber meine Ergebnisse weichen immer um 0,2 ° oder um 0,2 cm ab. Dadurch bin ich unsicher ob mein Ergebnis stimmen würde.
In der Praxis läuft alles richtig und ohne Probleme, aber diese Abweichung macht mir ein bisschen zu schaffen.
Ich weiß wie man das Ergebnis exakt berechnen kann, aber der Weg ist mühsam und nicht leicht zu notieren.
Meine Frage : Sind Abweichungen in Ordnung ? Um wie viel darf ein Ergebnis abweichen ?
Beziehe mich auf ° und Seiten.
LG
2 Antworten
Hallo,
eine Abweichung von 0,2° scheint mir recht hoch zu sein.
Worauf bezieht sie sich? Auf den Unterschied zwischen berechneten und gemessenen Ergebnissen?
Herzliche Grüße,
Willy
Ok, Danke. Kann ich durch Runden direkt das Ergebnis exakt bestimmen ? Ich schreibe am Montag darüber eine Arbeit und es soll nicht daran scheitern.
Durch Runden gibt es natürlich immer kleine Fehler, was sich aber oft gar nicht vermeiden läßt.
Die Zahl Pi etwa hat unendlich viele Nachkommastellen, die keiner erkennbaren Regel folgen.
Da bleibt Dir gar nichts anderes übrig, als zu runden.
Solche Berechnungen führt man normalerweise mit einem Rechner durch, und der rechnet intern mit etwa 12 Nachkommastellen.
Per Hand würde ich Pi als 3,1416, höchstens 3,14159 einsetzen.
Manchmal reicht schon das gute alte 3,14
Sieh Dir noch mal die trigonometrischen Formeln an, damit Dir nicht da schon Fehler unterlaufen. Auch die Additionstheoreme sind oft sehr nützlich.
Was empfiehlst du mir ? Wie soll ich am Ende vorgehen ? Runden und auf welche Stelle ?
Wenn der Rechenweg richtig ist, aber das Ergebnis nicht, dann ist das schlecht für mich.
Ich persönlich runde normalerweise auf vier Stellen hinter dem Komma - hängt natürlich von der Aufgabe ab. Manchmal reichen schon ein bis zwei Stellen.
Wenn es etwa darum geht, in der Physik Winkel zu berechnen, unter denen Kräfte angreifen, reicht im Ergebnis normalerweise eine Stelle hinter dem Komma.
Willy
Auf den Lösungen der entsprechenden Aufgaben. Ich möchte wirklich nicht alle Kommastellen aufschreiben um ein exaktes Ergebnis zu bekommen. Ich muss doch irgendeine Richtlinie geben.
Das Wichtigste ist:
Zwischenergebnisse nicht zu runden, d.h mit der vollen Anzahl der Stellen zu rechnen und erst das Endergebnis auf max. 4 gültige Ziffern zu runden.
Moderne Taschenrechner bieten ja die Möglichkeit, Zwischenergebnisse zu speichern und für weitere Berechnungen wieder abzurufen, so dass letzendlich die Genauigkeit des Endergebnisses nicht beeinträchtig wird.
Wenn Zwischenergebnisse notiert werden müssen, sollten 6 gültige Ziffern ausreichen.
Die kann ich ohne Probleme, aber es sind nur Teilergebnisse. Kann ich nicht zuerst alles berechnen und später runden?
Es tut mir leid deine Zeit zu verschwenden, aber ich bin grade in einer Zwickmühle.