Trigonometrie HA?
Ein kleines Flugzeug, welches mit einer Eigengeschwindigkeit von 325 km/h unterwegs ist, möchte genau nach Osten fliegen. Während des Flugs weht aber ein ziemlich konstanter Wind aus Richtung Nordwest mit Geschwindigkeit 30,4 km/h. Um wie viel Grad muss das Flugzeug von der exakten Ostroute (in Richtung Norden) abweichen, damit es insgesamt genau in Richtung Osten fliegen kann?
1 Antwort
Hallo,
mach Dir eine Zeichnung in Form eines Dreiecks.
Die Basis ist eine Seite unbekannter Länge, die waagerecht (West-Ost-Richtung) verläuft.
Die linke Seite ist der Kurs, den das Flugzeug einschlagen muß, um den Windeinfluß zu kompensieren. Die Seite geht schräg nach rechts oben und hat eine Länge von 325 Einheiten. Die rechte Seite trifft im Winkel von 45° von links oben nach schräg rechts unten auf die Basis und ist 30,4 Einheiten lang. (Die Werte schreibst Du einfach hin; die Skizze muß nicht maßstabsgetreu sein).
Der Vorhaltewinkel des Flugzeugs läßt sich nun nach dem Sinussatz berechnen, da ein Winkel und zwei Seiten bekannt sind, wovon die Seite mit Länge 325 dem Winkel 45° gegenüberliegt, während die Seite mit Länge 30,4 dem gesuchten Winkel gegenüberliegt.
Hast Du diesen Winkel, kannst Du den dritten Winkel über den Satz über die Innenwinkelsumme eines Dreiecks bestimmen. Die tatsächliche Geschwindigkeit des Flugzeugs unter Windeinfluß, also die Basis des Dreiecks, berechnest Du dann über den Kosinussatz.
Geometrisch würde diese Aufgabe über das sogenannte Winddreieck mit Vektoren gelöst, das jeder Pilot draufhaben muß.
Herzliche Grüße,
Willy