Thermodynamik offenes System und ideale Gasgleichung Aufgabe?
Hey Leute wie würdet ihr folgende Aufgabe zum offenen System berechenen. Ein Zimmer hat 100 Kubikmeter Rauminhalt und abends bei p(1)= 950 mbar die Lufttemperatur T(1)= 298K. Da nicht geheizt wird, misst man am nachsten Morgen nur noch T(2)= 278K. Zudem stieg der Luftdruck ( im und außerhalb des Hauses ) auf p(2)= 960 mbar.
10.1) Ermitteln Sie, wie viele kg Luft zugeströmt sind.
10.2) Wie groß wäre die Kraft auf 1 Quadratmeter Fensterfläche, wenn man diesen Zustrom durch abdichten verhindert hätte ?
1 Antwort
Wir haben V=100 m³ Luft bei T₁=298 K und p₁=950 mbar, also eine Stoffmenge von n₁=p₁V/(RT₁)=3834 mol. Am Morgen sind es n₂=p₂V/(RT₂)=4153 mol. Also sind Δn=n₂−n₁=319 mol zugeströmt, das entspricht (mit einer mittleren molaren Masse der Luft von M≈29 g/mol) Δm=Δn⋅M=9.25 kg.
Druck ist Kraft pro Fläche; die auf das Fenster wirkende Kraft ist also F=A⋅Δp, wobei Δp=p₂−p₁ = 10 mbar = 1000 Pa. Folglich wirkt ein Kilonewton, oder das grobe Gewicht von 100 kg. Gut, daß das Zimmer nicht abgedichtet war.