Thermodynamik offenes System und ideale Gasgleichung Aufgabe Sauerstoffflasche?
Hey ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, diese lautet Eine Sauerstoffflasche enthält 20 Liter Gas unter 150 bar. Wie viele Liter unter Athmosphärendruck kann man entnehmen, wenn die Temperatur gleich bleibt ?
Die Antwort lautet V(2)= 2980 Liter so haben wir, das in der Schule zumindest gemacht, aber was bedeutet dies konkret ?
4 Antworten
149 mal das Flaschenvolumen, wenn der Umgebungsdruck 1 bar ist — das setzt natürlich voraus, daß das Gas sich auch bei diesem hohen Druck noch ideal verhält. Das letzte bar bleibt in der Flasche, weil es nicht freiwillig ausströmt.
Na, daß aus der 20-l-Flasche insgesamt 2980 Liter gas entnommen werden können. Die 20 l bei 150 bar entsprechen ja 20⋅150=3000 Liter bei p=1 bar, und daher kann man 3000 Liter minus 20 Liter (die nicht aus der Flasche rauskommen) herausholen.
Hier unterstellen wir mal wieder ein geschlossenes System, dessen Volumen solange vergrößert wird, bis sich ein Druck von 1 bar einstellt. Da das ganze isotherm erfolgt, können wir Boyle-Mariotte anwenden:
p1/p2 = V2/V1
V2 =V1 * p1/p2 = 20 l * 150 bar/ 1bar = 3000 l
Nun müssen wir aber beachten, dass wir ja statt eines entnommenen Volumenstromes bei einem geschlossenen System auch noch das Volumen der Sauerstoffflasche selber dabei haben. Diese können wir aber nicht bis zum Vakuum entleeren, sondern in der Flasche bleiben 20 l bei Atmosphärendruck zurück. Diesen "Fehler" in der Methodik müssen wir jetzt noch korrigieren:
Entnommenes Volumen = Gesamtvolumen - Restvolumen in der Flasche = 3000 l - 20 l = 2980 l
Du hast hier ein geschlossenes System und kein offenes und für diese Aufgabe brauchst du nicht das ideale Gasgesetz sondern eine der Gleichungen für die polytrope Zustandsänderung (eines idealen Gases) die da lautet:
p_1 * (V_1)^n = p_2 * (V_2)^n
Dann musst du noch das passende n bestimmen:
isobar: n=0
isochor: n -> unendlich
isotherm: n=1
isentrop: n=k (kappa).
Hier liegt eine isotherme Zustandsänderung vor, also n=1. Dann musst du noch umstellen und berücksichtigen, dass in der Flasche noch 20 l bleiben.
Das bedeutet konkret, dass man 2980 Liter entnehmen kann.
Ich mein eigentlich die 2980 Liter, was ist damit gemeint ?