Textaufgabe e funktionen?

Wie löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a)

Der Wachstumsfaktor q = 1 + p = 0,8 ist kleiner als 1 und damit ist p = 0,8 - 1 = - 0,2 = - 20%

Aufgabe b) Berechne f'(5) und f'(20)

Aufgabe c) Berechne

$\overline{p}\ =\frac{f\left(20\right)-f\left(5\right)}{20-5}$

Aufgabe d) Löse die Gleichung

$f'\left(x\right)\ =\ 5$

Hinweis zur Ableitung, die hier benötigt wird: Die Funktion kann man auch in

$f\left(x\right)=4000\cdot\left(e^{\ln\left(0,8\right)}\right)^{^x}=4000\cdot e^{x\cdot\ln\left(0,8\right)}$ umschreiben (Die Ableitung der e-Funktion hat man sicher eher im Kopf als die zu eine anderen Basis)

Comments

[Noma643]

Danke. Aber warum muss ich es bei der b in f(x) einsetzen? Die rede ist ja von der Änderungsrate, wie ber der d) und bei der d) verwende ich ja die Ableitung?

[evtldocha]

@Noma643

Aber warum muss ich es bei der b in f(x) einsetzen?

Du hast recht. Da muss f'(x) hin

[Noma643]

@evtldocha

Ok danke