Taylorreihe?

Hallo zusammen,

ich sitze gerade an meiner Prüfungsvorbereitung und bin auf eine Aufgabe gestoßen, welche ich einfach nicht lösen kann.

Es geht hierbei um eine Taylorreihe zu einer vorgegebenen Funktion und einer zu benutzenden vorliegenden Reihe.

Ich weis, dass es sich bei einer Taylorreihe lediglich um ein Taylorpolynom handelt, für welches der lauffaktor k gegen Inf geht. (Also unendlich viele diff der Funktion)

Vielleicht kann mir ja einer von euch bei der Lösung dieser Aufgabe helfen und sie mir erklären.

Zudem frage ich mich ob es bei dem Aufstellen einer Taylorreihe ein gewissen Schema gibt oder diese immer individuell gelöst werden muss.

Lg

Answer 1

[codinghelp]

$-\frac{1}{x-1}=\ \frac{1}{1-x}$ für den vorderen Teil

$\frac{1}{x-2}=\ \frac{1}{2}\cdot\ \frac{1}{\frac{x}{2}-1}$ für den hinteren Teil

Comments

[Yevrey341]

Wie kommst du darauf und wie komme ich nun davon auf die dazugehörige Reihe. Beim vorderen Teil ist mir das klar, beim hinteren jedoch noch nicht so ganz.

[codinghelp]

@Yevrey341

hab doch nur 1/2 rausgezogen. Und die kannst du jz getrennt nach Tylor entwickeln