Beweis Stetigkeit f(x)=wurzel(x) stetig an der Stelle 0?
Guten Tag, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Untersuchen Sie die folgende Funktion f:[0,inf) -> R auf Stetigkeit an der Stelle 0
f(x)=Wurzel(x)
Vielen Dank
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Baum1524/1504716347203_nmmslarge__91_13_180_180_3a82f31ab5e921be4d89ff22f3efe9af.jpg?v=1504716347000)
Also wenn du die stetige Differenzierbarkeit meinst: Die kann man nicht an einer einzigen Stelle herausfinden, dafür braucht man ein Intervall. Da kannste dann einfach eine variable z.B a wählen und für x einsetzen. Für a gegen unendlich geht dann die wurzel von a auch gegen unendlich.
Wenn du nun a immer kleiner machst, wirst du sehen, dass die wurzel dennoch größer wird, wenn du a leichter erhöhst
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein, ich meine schon die Stetigkeit!
Arbeite mit dem E-d-Kriterium und bekomme raus
wrzl(x) < E
<=> x< E^2