Tangente und Normale?
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Wie viele Blattläuse werden durch einen Marienkäfer denn pro Tag entfernt?
Das ist nicht gegeben, außer die Funktion f(t), die angibt wie viele Blattläuse nach t Tagen auf der Pflanze sind.
Würde mich über einen Ansatz freuen!
Mit freundlichen Grüßen
2 Antworten
Die Ableitung (=Steigung) gibt an, wieviele Läuse pro Tag sterben. f ist eh eine fallende Funktion, d. h. es werden täglich weniger Läuse, nur wird die Sterberate auch täglich geringer, d. h. der Graph sinkt mit der Zeit weniger stark.
An dem Tag, an dem die Käfer zum Einsatz kommen, wird die Sterberate "eingefroren", d. h. sie bleibt ab diesem Tag gleich stark, d. h. in den Folgetagen sterben mehr Läuse als ohne Käfer.
Bei a) rechnest Du nun f(15) aus, um zu erfahren wieviel Läuse nach 15 Tagen vorhanden sind. Dann rechnest Du noch f'(15) aus, um den nun konstant bleibenden Rückgang an Läusen pro Tag zu ermitteln.
Jetzt weißt Du wieviel Läuse existieren, und wieviel es pro Tag davon weniger werden. So kannst Du ausrechnen, nach wieviel Tagen die Zahl bei Null liegen wird.
Text hab ich nicht gelesen. Aber die Veränderung der Blattlauszahl ergibt sich aus der Ableitung der Bestandszahl, vermute ich mal.