tangente mathematik?

kann mir bitte bitte jemand helfen? ich kann die nummer 1 nicht lösen oder was muss ich machen😩 danke im voraus

Answer 1

[ibddamiiugarg]

Du musst die Steigungen k=Δy/Δx der orangen Graphen ablesen.

Graph A: $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{0}{0}=0$

also gehört Ableitung (4) dazu

Graph B: $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{1}{2}$

also gehört Ableitung (3) dazu

Graph C: $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2}{1}=2$ also gehört Ableitung (1) dazu

Graph D: $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-2}{1}=-2$ also gehört Ableitung (2) dazu

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[lijrz]

vielen dank❤️

Answer 2

[Brainchild]

In der Aufgabe 1 geht es um die Steigung (=f') der Kurven bei x=1 (geschrieben: f'(1)).

Die Steigungen bestimmst du folgendermaßen:

Du beginnst bei x=1 an der x-Achse.

Dann gehst du senkrecht nach oben bzw. unten bis du den Graphen triffst.

Dann gehst du waagrecht zur x-Achse (zum ablesen am bestenum eine Einheit) nach rechts und dann senkrecht nach oben bzw. unten bis du wieder den Graphen triffst.

Bei den letzten 2 Schritten hast du 2 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks abgefahren.

Das Verhältnis der senkrechten zur waagrechten Seite des Dreieckes nennt man (durchschnittliche) Steigung bzw. Steigungsdreieck.

Die genaue Steigung hättest du erst wenn die länge der waagrechten Seite 0 wäre.

Mit der Ableitungsfunktion f'(x) kann man sie aber exakt ausrechen.

Nun mußt du nur abmessen (oder abschauen) weches f'(1) zu welchem Graphen gehört.

Hier ist es einfach, weil die orangene Gerade der Steigung (Tangente) entspricht, und du statt dem Graphen die Gerade verwenden kannst.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

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[lijrz]

vielen dank

Answer 3

[Tannibi]

Du musst für jede Funktion (1) bis (4), die die
Steigung der gelben Geraden angeben, schauen,
welche der Geraden diese Steigung hat. (1) passt
zum Beispiel zur 3. Kurve, weil die Gerade die Steigung 2 hat.