Unterschied zw. Steigung und Änderungsrate?
Weiß jemand, was (in der Mathematik) der Unterschied zwischen der Steigung (in Z.B. einer linearen Gleichung) und der Änderungsrate ist?
4 Antworten
Die Steigung bedeutet einfach, wie stark z. B. ein Graph ansteigt oder fällt. Die Änderungsrate sagt aus, wie sich die Steigung (mit der Zeit) verändert.
Im Prinzip sagen durchschnittliche (mittlere) Änderungsrate und Steigung das selbe aus. Sie werden schließlich gleich berechnet. Nur ist der Begriff Steigung geometrisch gedeutet und bezieht sich eben auf die Steigung einer Geraden. Der Differenzenquotient, welcher sich aus 2 Punkten im Intervall [a;b] ergeben, heißt eben mittlere Änderungsrate. Dieser Wert entspricht zwar der Steigung einer Geraden, findet jedoch in verschiedenen Themenbereiche eine Anwendung. Bspw. in Textaufgaben, Sachtexten ..
Die Begriffe bezeichnen letztlich das selbe. Von Steigung spricht man typischerweise im innermathematischen Kontext (meist in Bezug auf den Graphen), von Änderungsrate spricht man meist im Sachkontext.
Meinst du die momentane oder die mittlere Änderungsrate?
