Wo und unter welchem Winkel würde das Flugzeug auf dem Boden aufsetzen?
Weiß jmd wie diese Aufgabe zu lösen ist. Ich weiß, dass man eine Tangente einzeichnen muss, um die Steigung und um den Winkel berechnen zu können. Ist nur die Frage wie genau man das angeht.
3 Antworten
Zeichne doch mal den Ausschnitt mit dem x-Achsen-Schnittpunkt größer. Dann malst du da mal den Winkel ein, um den es geht und schaust, wie Winkel und Steigung zusammenhängen. Was ist denn beispielsweise der Tangens des Winkels?
Steigung an der Stelle x = 5 berechnen. Zugehörigen Funktionswert f(5) bestimmen. Funktionsgleichung für die Tangente in (5│f(5)) ermitteln. Schnittpunkt der Tangente mit der x-Achse berechnen.
1,5 kann ich bestätigen. Die Steigung bekommst Du über die erste Ableitung der Funktion. Die erste Ableitung wird an der Stelle x = 5 berechnet (zur Kontrolle: f'(5) = -0,45).
Der Tangens der Steigung ist mit -0,45 bereits gegeben. Arctan(-0,45) = -24,228°. Da der Winkel negativ ist, plus 180°, ergibt 155,772°. Das ist der Winkel zwischen positiver x-Achse und Tangente. Gesucht ist, so wie ich die Aufgabe verstehe, der Nebenwinkel, also 180° - 155,772° = 24,228°. Das wird anhand der Skizze deutlich.
Die Tangentengleichung lautet:
g(x) = -0,45x + 3,75
0 = -0,45x + 3,75
x = 8,33...
Das ist der Schnittpunkt mit der x_Achse, also der Aufsetzpunkt des Flugzeugs.
Kannst Du ableiten? Die Ableitung ist die Funktion der Steigung (oder des Gefälles) genau in dem Punkt.
Ableiten ist kein Problem. Ich weiß nur nicht wie ich die Steigung Ableiten soll. Dazu brauche ich ja erst mal eine Funktion für die Steigung bei x größer gleich 5
Also erst musst Du mal die Nullstelle bestimmen. Also den X - Wert ausrechnen, an dem das Flugzeug aufsetzt. Deshalb y = 0.
Und dann leitest Du einmal ab und berechnest den y Wert für x aus der ersten Aufgabe.
Das ist dann die Steigung.
Z. B. 1 bei 45 Grad
-1 bei - 45 Grad.
Irgendne Winkelfunktion haha, aber rechne doch erstmal die Steigung für den Landepunkt aus.
Vielen Dank für die Antwort. Bei dem Funktionswert f(5) kommt 1,5 raus. Aber wie kann ich die Steigung an der Stelle x=5 berechnen?