Summenzeichen Rechnung/ was habe ich falsch gemacht?

Es müsste eigentlich -28,044 rauskommen.

ich verzweifle an der Aufgabe.

Answer 1

[BorisG2011]

Zwei Anmerkungen:

Die Summenformel für die hier vorliegende arithmetische Reihe ist:

$\sum_{i=1}^ni\ \ =\frac{n\cdot\left(n\ +\ 1\right)}{2}$

Die angegebene Summe ist in eine Differenz zweier Summen wie folgt zu zerlegen:

$3\cdot\sum_{i=18}^{140}i\ =\ 3\cdot\left(\sum_{i=1}^{140}i\ \ -\ \sum_{i=1}^{17}i\right)$

Der zuletzt gezeigte Trick (Herstellung der unteren Summationsgrenze 1) wird häufiger benötigt und sollte deshalb gemerkt werden

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[PWolff]

In der zweiten Summe läuft i nur bis 17

[BorisG2011]

@PWolff

Stimmt, habe ich soeben ausgebessert

Answer 2

[evtldocha]

Du hast zwei Fehler:

• Du vergisst im 2. Teil völlig, dass der Laufindex "i" bei "18 "beginnt --- und ---
• Du hast ein Quadrat bei 140 (140²), was da nicht hingehört

Ich lasse mal den Vorfaktor ( -3) weg:

$\sum_{i=18}^{140}i\ =\sum_{i=1}^{140}i\ -\sum_{i=1}^{17}i\ =\frac{140\cdot141}{2}-\frac{17\cdot18}{2}=70\cdot141\ -17\cdot9\ =$ $=9870-153=9717$