Summenzeichen?
Die Reihe 1-1/3+1/5-1/7 soll ich weiterführen und anschließend in das Summenzeichen von j= 6 bis 9 einsetzen. Jedoch komme ich nicht auf die dazugehörige Funktionsgleichung, über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar!
1 Antwort
Versuch mal (beginnend bei n=1)
Nein, da ist nichts ausprobiert (natürlich hinterher geprüft, ob die folgenden Überlegungen auch passen):
Alternierende Vorzeichen erzeugt man immer mit (-1)^n und ungerade Zahlen sind immer "2n+1" oder "2n-1", da 2n natürlich eine gerade Zahl ist (hat ja 2 als Faktor). Jetzt muss man das nur so kombinieren dass das erste Glied für n=1 zu +1 wird. Also fällt die Variante "2n+1" für ungerade Zahlen raus, weil das 3 im Nenner ergäbe. Daher "2n-1". Der Vorfaktor muss aber für n=1 ein Plus ergeben also brauch ich (n+1) im Exponenten von (-1), da (-1)^(n+1) = (-1)²=1 für n=1.
Mega vielen Dank, aber wie kamst du auf die Funktionsgleichung durch Ausprobieren?