gib eine funktionsgleichung an die hier passt: verdoppelt man den den x-wert verachtfacht sich der dazugehörige y-wert versteh ich nicht helft mir bin am verzw?
3 Antworten
y = (2x)³
Schreib dir einfach mal Zahlen in eine Tabelle
x 1 2 4 8
2x 2 4 8 16
(2x)³ 8 64 512 4096
Die Reihe 3 ist immer das Achtfache des Werts davor, während die Reihe 2 sich von Feld zu Feld verdoppelt und auch jedes Mal das Doppelte von x enthält.
Beispiel: y=x mit x=1 ergibt y=1 mit x=2 ergibt y=2
nun mit y=x^2 mit x=1 ergibt y=1 mit x=2 ergibt y=4 also "4 fache" wegen x^2
nun y=x^3 mit x=1 ist y=1 mit x=2 ergibt y=2*2*2=8 also "8 fache" wegen x^3
nun y=x^4 mit x=1 ist y=1 mit x=2 ergibt y=2*2*2*2=16 also "16 fache" wegen x^4
usw.
Beispiel : siehe Physik-Formelbuch Luftwiderstand Fl=k*v^2 hier ist v die Luftgeschwindigkeit (Anströmgeschwindigkeit beim Auto)
wegen v^2 ist der Luftwiderstand bei doppelter Geschwindigkeit 4 mal so hoch
Wegen P=F*s/t=F*v ergibt sich P=k*v^2*v=K*v^3
also braucht man bei "doppelter" Geschwindigkeit die "8 fache" Motorleistung zur Überwindung des Luftwiderstandes !
y=x^3
Es ist mathematisches Grundwissen, dass bei Verdoppelung einer zahl die hoch 3 genommen wird sich das Ergebnis verachtfacht.
x^3=x*x*x
(2x)^3=2*x*2*x*2*x=2*2*2*x*x*x=8*x^3
kannstdu mir bitteerklären wie du darauf gekommen bist