Summensätze?
Hey Leute, könnt ihr mir ein Beispiel davon vorrechnen?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
als Beispiel mal Aufgabe a) :
Ich benutze den Summensatz
(*) cos(a+b) = cos(a) • cos(b) - sin(a) • sin(b)
und die Ergebnisse des Kapitels wichtige Funktionswerte.
Methode: zerlege 165° in eine Summe von bekannten Winkeln.
Es bietet sich folgende Summenzerlegung an:
165° = 135° + 30°
Weiter gilt
cos(135°) = -(√2)/2 , cos(30°) = (√3)/2
sin(135°) = (√2)/2 , sin(30°) = 1/2
Einsetzen der Werte in (*) ergibt
cos(135° + 30°) = cos(135°) • cos(30°) - sin(135°) • sin(30°) =
-(√2)/2 • (√3)/2 - (√2)/2 • 1/2 = -(√2)/4 • (√3 + 1)
Die anderen Aufgaben gehen nach dem gleichen Muster.
Gruß
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Trigonometrie
die sätze
was man wissen darf und muss
auch die symmetrieen der Fkt
.
![- (Mathematik, Trigonometrie, summensaetze)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/449083430/0_big.png?v=1649437350000)
![- (Mathematik, Trigonometrie, summensaetze)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/449083430/1_big.png?v=1649437350000)