Strecke berechnen Viereck Winkel?
Weiß jemand die Antwort darauf..
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ED = CF = √300 = 17,32... (Pythagoras)
Winkel DCF = Winkel EDC = 30° (Sinus)
S = Schnittpunkt der Diagonalen
Winkel ESC = 60°
Winkel FCE = 30°
EF² = 10² + 300 - 2 * 10 * √300 * cos(30°) (Kosinussatz)
EF = 10,00
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sei M der Mittelpunkt der Seite CD und damit auch der Mittelpunkt des Theleskreises über CD. Der Radius des Thaleskreises ist 10. Auf diesem Kreis liegen auch E und F.
Wegen DM = DF = MF = 10 ist das Dreieck MDF gleichseitig, das Dreieck CME ebenfalls.
Da die Winkel DMF und MCE beide gleich sind (60°), sind MF und CE parallel. Aus Symmetriegründen sind auch CM und EF parallel. Damit ist CMFE ein Parallelogramm und EF = CM = 10.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
ohne weitere Angaben ist das Viereck nicht eindeutig konstruierbar und somit auch nicht zu berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Dann geht's. Strecke DE ist Wurzel (20²-10²)=Wurzel (300).
Strecke EF ist dann Wurzel (300-100)=Wurzel (200)=10*Wurzel (2).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Nee, ist doch 10. Ich hatte einen der beiden rechten Winkel falsch eingezeichnet.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
hier hast Du noch eine Zeichnung nach Konstruktion mit den eingezeichneten Größen:
![- (Mathematik, Geometrie, Trigonometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/407779975/0_big.png?v=1625048074000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kwalliteht/1655707126806_nmmslarge__732_0_2145_2145_089010ef5232dbfb88ea1d87e7ff0ebd.jpg?v=1655707127000)
Die Angaben sind nicht ausreichend
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Winkel oben sollen rechte Winkel sein. Geht es dann ?