Wie rechne ich Sinus/ Cosinussatz in einem Viereck?
Also meine Angabe ist: Berechne die restlichen Seitenlängen und Winkel des folgenden Vierecks! a= 5, b= 5,5, c= 6, d= a, Alpha= 85° Bitte hilfe!!! :D
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Das Standardviereck hat die Seiten immer neben den Punkten und die Winkel an den Punkten. Also würde ich mal davon ausgehen, dass α bei A zwischen d und a liegt. Dann bietet sich eine Zerlegung so an, dass man eine Strecke e von B nach D legt.
Die Länge von e ist mit dem Kosinussatz bestimmbar.
Mit dem mehrfach angewandten Sinussatz sind die anderen halben und ganzen Winkel unter Zuhilfenahme von e auszurechnen.
Beim letzten Winkel reicht die Tatsache. dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist bekannt, zwischen welchen Seiten des Vierecks der Winkel alpha liegt?
Und eigentlich sind doch alle Seitenlängen a,b,c,d gegeben, oder verstehe ich das falsch? :D
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
nein, das ist nicht angegeben und es sind alle winkel gefragt!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du musst dir das 4 eck in rechtwinklige Dreiecke einteilen sonst wird das nichts 👅
![](https://images.gutefrage.net/media/user/regex9/1455660989427_nmmslarge__0_13_270_270_615d5a3bc6888f4c1486ce2b4d9d8f60.png?v=1455660989000)
Teile dir das Viereck in Dreiecke auf.