Wie ist die Lösung dieser Aufgabe: ?
In einem Viereck ist der Winkel ß dreimal so groß wie der Winkel a. Winkel y ist halb so groß wie Winkel o. Außerdem ist der Winkel o um 70% größer als Winkel ß. Berechne die Größe der vier Winkel. ( Alpha, Gamma,… sind gemeint)
2 Antworten
Ich nutze im folgenden a für alpha, b für beta, c für gamma und d für delta.
Als erstes schreiben wir mal auf, was wir wissen:
- 3a=b (I)
- d=2c (II)
- d=b+70° (III)
- a+b+c+d=360° (IV)
(III) in (IV): a+2b+c=290° (IV)'
(I) in (IV)': 7a+c=290° (IV)'' -> c=290°-7a
Außerdem:
(III) in (I): 3a=d-70° (I)'
(II) in (I)': 3a=2c-70° (I)''
(IV)'' in (I)'': 3a=580°-14a-70° -> a=30°
Folglich:
(I) b=3*30°=90°
(III) d=90°+70°=160°
(II) c=(1/2)*160°=80°
Zur Probe könnte man noch in (IV) einsetzen:
30°+90°+160°+80°=360°
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Wie ist die Lösung dieser Aufgabe?
Die Lösung ist
Ich freue mich sehr über deine Antwort…aber hast du zufälligerweise nich den rechenweg?